Problema n° 1-b de funciones lineales, hallar y graficar rectas - TP01
Enunciado del ejercicio n° 1-b
Hallar la ecuación general de la recta que en el plano XY satisface las siguientes condiciones, graficar:
Pasa por los puntos P(3; -2) y Q(-1; 4).
Desarrollo
Datos:
P(3; -2)
Q(-1; 4)
Fórmulas:
Ecuación de la recta dado dos puntos:
| y - y₁ | = | x - x₁ |
| y₂ - y₁ | x₂ - x₁ |
Solución
Aplicamos la fórmula dada y reemplazamos por los valores:
| y - (-2) | = | x - 3 |
| 4 - (-2) | (-1) - 3 |
| y + 2 | = | x - 3 |
| 4 + 2 | -1 - 3 |
| y + 2 | = | x - 3 |
| 6 | -4 |
| y + 2 | = | x - 3 |
| 3 | -2 |
-2·(y + 2) = 3·(x - 3)
-2·y - 4 = 3·x - 9
-2·y = 3·x - 9 + 4
-2·y = 3·x - 5
| y = | 3·x - 5 |
| -2 |
Expresamos la recta en forma explícita:
| y = | -3·x | + | 5 |
| 2 | 2 |
Resultado, la ecuación general de la recta es:
2·y + 3·x - 5 = 0
Graficamos:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo hallar y graficar rectas