Problema nº 5-b de funciones lineales, operar con rectas - TP01
Enunciado del ejercicio nº 5-b
Hallar el valor del parámetro "k" de modo tal que la recta de ecuación 2·k·x - 5·y + 2·k + 3 = 0:
Tenga pendiente m = -½.
Desarrollo
Datos:
m = -½
r: 2·k·x - 5·y + 2·k + 3 = 0
Solución
Despejamos la pendiente expresando la recta en forma explícita:
5·y = 2·k·x + 2·k + 3
| y = | 2·k·x + 2·k + 3 |
| 5 |
| y = | 2·k | ·x + | 2·k | + | 3 |
| 5 | 5 | 5 |
La pendiente de la recta es:
| m = | 2·k |
| 5 |
Debe cumplir:
| m = | 2·k | = - | 1 |
| 5 | 2 |
| 2·k | = - | 1 |
| 5 | 2 |
Despejamos "k":
| k = - | 1·5 |
| 2·2 |
Resultado, el valor del parámetro "k" es:
| k = - | 5 |
| 4 |
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo operar con rectas