Problema nº 5-c de funciones lineales, operar con rectas - TP01
Enunciado del ejercicio nº 5-c
Hallar el valor del parámetro "k" de modo tal que la recta de ecuación 2·k·x - 5·y + 2·k + 3 = 0:
Tenga ordenada al origen 3.
Desarrollo
Datos:
b = 3
r: 2·k·x - 5·y + 2·k + 3 = 0
Solución
Despejamos la ordenada al origen expresando la recta en forma explícita:
5·y = 2·k·x + 2·k + 3
| y = | 2·k·x + 2·k + 3 |
| 5 |
| y = | 2·k | ·x + | 2·k + 3 |
| 5 | 5 |
La ordenada al origen de la recta es:
| b = | 2·k + 3 |
| 5 |
Debe cumplir:
| b = | 2·k + 3 | = 3 |
| 5 |
| 2·k + 3 | = 3 |
| 5 |
Despejamos "k":
2·k + 3 = 3·5
2·k = 15 - 3
| k = | 12 |
| 2 |
Resultado, el valor del parámetro "k" es:
k = 6
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo operar con rectas