Problema nº 9 de funciones logarítmicas, operaciones con logaritmos - TP04

Enunciado del ejercicio nº 9

Reducir a logaritmo único:

a) log S =	log p + log (p - a) + log (p - b) + log (p - c)
	2

b) log X = 2·	log (a + b) + log (a - b) - 1
	3

log S =	log p + log (p - a) + log (p - b) + log (p - c)
	2

Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:

log S =	log p·(p - a)·(p - b)·(p - c)
	2

log S = ½·log p·(p - a)·(p - b)·(p - c)

log S = log [p·(p - a)·(p - b)·(p - c)]^½

log X = 2·	log (a + b) + log (a - b) - 1
	3

Aplicamos la propiedad inversa del logaritmo de un producto:

log X = 2·	log (a + b)·(a - b)÷1
	3

log X = ⅔·log (a + b)·(a - b)÷1

log X = ⅔·log (a + b)·(a - b)

log X = ⅔·log (a² - b²)

log X = log (a² - b²)^⅔

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, operaciones con logaritmos