Problema nº 1-c y 1-d de funciones cuadráticas, completar cuadrados - TP05

Enunciado del ejercicio nº 1-c y 1-d

Resolver las siguientes ecuaciones por el método de completar cuadrados:

c) x² + 3·x + 2 = 0

d) x² - 5·x + 6 = 0

x² + 3·x + 2 = 0

Sumamos y restamos el cuadrado del cociente del coeficiente de x¹ por 2:

x² + 3·x + (	3	)² - (	3	)² + 2 = 0
	2		2

Agrupamos:

(x² + 3·x +	3²	) -	3²	+ 2 = 0
	2²		2²

Obtenemos el trinomio cuadrado perfecto, los expresamos como cuadrado de un binomio:

(x² + 3·x +	3²	) -	9	+ 2 = 0
	2²		4

(x² + 3·x +	3²	) -	9 + 8	= 0
	2²		4

• Respuesta c):

(x +	3	)² -	17	= 0
	2		4

x² - 5·x + 6 = 0

Sumamos y restamos el cuadrado del cociente del coeficiente de x¹ por 2:

x² - 5·x + (	5	)² - (	5	)² + 6 = 0
	2		2

Agrupamos:

(x² - 5·x +	5²	) -	5²	+ 6 = 0
	2²		2²

Obtenemos el trinomio cuadrado perfecto, los expresamos como cuadrado de un binomio:

(x² - 5·x +	5²	) -	25	+ 6 = 0
	2²		4

(x² - 5·x +	5²	) -	25 + 24	= 0
	2²		4

• Respuesta d):

(x -	5	)² -	49	= 0
	2		4

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas completando cuadrados