Problema nº 1-e y 1-f de funciones cuadráticas, completar cuadrados - TP05

Enunciado del ejercicio nº 1-e y 1-f

Resolver las siguientes ecuaciones por el método de completar cuadrados:

e) x² - 4·x + 1 = 0

f) x² - 6·x + 4 = 0

Solución

e)

x² - 4·x + 1 = 0

Sumamos y restamos el cuadrado del cociente del coeficiente de x¹ por 2:

x² - 4·x + 2² - 2² + 1 = 0

Agrupamos:

(x² - 4·x + 2²) - 4 + 1 = 0

Obtenemos el trinomio cuadrado perfecto, los expresamos como cuadrado de un binomio:

(x² - 2·2·x + 2²) - 3 = 0

• Respuesta e):

(x - 2)² - 3 = 0

f)

x² - 6·x + 4 = 0

Sumamos y restamos el cuadrado del cociente del coeficiente de x¹ por 2:

x² - 6·x + 3² - 3² + 4 = 0

Agrupamos:

(x² - 6·x + 3²) - 9 + 4 = 0

Obtenemos el trinomio cuadrado perfecto, los expresamos como cuadrado de un binomio:

(x² - 2·3·x + 3²) - 5 = 0

• Respuesta f):

(x - 3)² - 5 = 0

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas completando cuadrados