Problema nº 2-i y 2-j de funciones cuadráticas, fórmula general - TP05

Enunciado del ejercicio nº 2-i y 2-j

Resolver las siguientes ecuaciones usando la fórmula general:

i) 4·x² - 9 = 0

j) x² + 6·x = 0

Desarrollo

Fórmulas:

Ecuación de Báscara o Bhaskara o fórmula general:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

Solución

i) 4·x² - 9 = 0

Aplicamos la ecuación general:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

Donde:

a = 4

b = 0

c = -9

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x_1,2 =	-0 ± √0² - 4·4·(-9)
	2·4

x_1,2 =	±√0 + 144
	8

x_1,2 =	±√144
	8

x_1,2 =	±12
	8

Calculamos por separado x₁ y x₂ según el signo:

x₁ =	12
	8

x₁ =	3
	2

x₂ =	-12
	8

x₂ =	-3
	2

Las raíces son:

x₁ =	3
	2

x₂ =	-3
	2

Resultado i), la ecuación es:

(x -	3	)·(x +	3	) = 0
	2		2

j) x² + 6·x = 0

Aplicamos la ecuación general:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

Donde:

a = 1

b = 6

c = 0

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x_1,2 =	-6 ± √6² - 4·1·0
	2·1

x_1,2 =	-6 ± √36 - 0
	2

x_1,2 =	-6 ± √36
	2

x_1,2 =	-6 ± 6
	2

Calculamos por separado x₁ y x₂ según el signo:

x₁ =	-6 + 6
	2

x₁ =	0
	2

x₁ = 0

x₂ =	-6 - 6
	2

x₂ =	-12
	2

x₂ = -6

Las raíces son:

x₁ = 0

x₂ = -6

Resultado j), la ecuación es:

x·(x + 6) = 0

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general