Problema nº 2-q y 2-r de funciones cuadráticas, fórmula general - TP05

Enunciado del ejercicio nº 2-q y 2-r

Resolver las siguientes ecuaciones usando la fórmula general:

q) x² - 2·x + 2 = 0

r) y² - 4·y + 13 = 0

Ecuación de Báscara o Bhaskara o fórmula general:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

q) x² - 2·x + 2 = 0

Aplicamos la ecuación general:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

Donde:

a = 1

b = -2

c = 2

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x_1,2 =	-(-2) ± √(-2)² - 4·1·2
	2·1

x_1,2 =	2 ± √4 - 8
	2

x_1,2 =	2 ± √-4
	2

El radicando es negativo, las raíces ∉ ℜ.

Resultado q), la ecuación no tiene solución en el conjunto de los números reales.

r) y² - 4·y + 13 = 0

Aplicamos la ecuación general:

y_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

Donde:

a = 1

b = -4

c = 13

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

y_1,2 =	-(-4) ± √(-4)² - 4·1·13
	2·1

y_1,2 =	4 ± √16 - 52
	2

y_1,2 =	4 ± √-36
	2

El radicando es negativo, las raíces ∉ ℜ.

Resultado r), la ecuación no tiene solución en el conjunto de los números reales.

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general