Problema nº 2-s y 2-t de funciones cuadráticas, fórmula general - TP05

Enunciado del ejercicio nº 2-s y 2-t

Resolver las siguientes ecuaciones usando la fórmula general:

s) x² + 10·x + 61 = 0

t) x² - 0,7·x + 0,1 = 0

Ecuación de Báscara o Bhaskara o fórmula general:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

s) x² + 10·x + 61 = 0

Aplicamos la ecuación general:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

Donde:

a = 1

b = 10

c = 61

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x_1,2 =	-10 ± √10² - 4·1·61
	2·1

x_1,2 =	-10 ± √100 - 244
	2

x_1,2 =	-10 ± √-144
	2

El radicando es negativo, las raíces ∉ ℜ.

Resultado s), la ecuación no tiene solución en el conjunto de los números reales.

t) x² - 0,7·x + 0,1 = 0

Aplicamos la ecuación general:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

Donde:

a = 1

b = -0,7

c = 0,1

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x_1,2 =	-(-0,7) ± √(-0,7)² - 4·1·0,1
	2·1

x_1,2 =	0,7 ± √0,49 - 0,4
	2

x_1,2 =	0,7 ± √0,09
	2

x_1,2 =	0,7 ± 0,3
	2

Calculamos por separado x₁ y x₂ según el signo:

x₁ =	0,7 + 0,3
	2

x₁ =	1
	2

x₂ =	0,7 - 0,3
	2

x₂ =	0,4
	2

x₂ = 0,2

Tenemos las raíces.

x₁ = ½

x₂ = ⅕

Resultado t), la ecuación es:

(x - ½)·(x - ⅕) = 0

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general