Problema nº 2-y de funciones cuadráticas, fórmula general - TP05

Enunciado del ejercicio nº 2-y

Resolver la siguiente ecuación usando la fórmula general:

y) 3·(x² - 2·x + 4) = 2·x·(x + 1) - 8

Ecuación de Báscara o Bhaskara o fórmula general:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

3·(x² - 2·x + 4) = 2·x·(x + 1) - 8

Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta:

3·(x² - 2·x + 4) = 2·x·(x + 1) - 8

3·x² - 3·2·x + 3·4 = 2·x·x + 2·x·1 - 8

3·x² - 6·x + 12 = 2·x² + 2·x - 8

Igualamos a cero:

3·x² - 6·x + 12 - 2·x² - 2·x + 8 = 0

x² - 8·x + 20 = 0

Aplicamos la ecuación general:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

Donde:

a = 1

b = -8

c = 20

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x_1,2 =	-(-8) ± √(-8)² - 4·1·20
	2·1

x_1,2 =	8 ± √64 - 80
	2

x_1,2 =	8 ± √-16
	2

El radicando es negativo, las raíces ∉ ℜ.

Resultado y), la ecuación no tiene solución en el conjunto de los números reales.

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general