Problema nº 7 de funciones logarítmicas, operaciones con logaritmos - TP06

Enunciado del ejercicio nº 7

Resolver aplicando definición:

log₂ (x² + 2·x) = 3

Aplicamos la definición de logaritmo:

logₐ b = x ⇔ aˣ = b

Entonces:

log₂ (x² + 2·x) = 3 ⇔ 2³ = x² + 2·x

Igualamos a cero:

x² + 2·x - 2³ = 0

x² + 2·x - 8 = 0

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

Siendo:

a = 1

b = 2

c = -8

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x_1,2 =	-2 ± √2² - 4·1·(-8)
	2·1

x_1,2 =	-2 ± √4 + 32
	2

x_1,2 =	-2 ± √36
	2

x_1,2 =	-2 ± 6
	2

x₁ =	-2 + 6
	2

x₁ =	4
	2

x₁ = 2

x₂ =	-2 - 6
	2

x₂ =	-8
	2

x₂ = -4

x₁ = 2

x₂ = -4

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, operaciones con logaritmos