Figuras del espacio. Geometría

D … diagonal del cubo
d … diagonal de una cara
a … arista del cubo

d = a·√2
D = a·√3
Ab = a²
SL = 4·a²
ST = 6·a²
V = a³
√2 = 1,41
√3 = 1,73

V en m³ ⟶ Cap = V·1.000
V en dm³ ⟶ Cap = V
V en cm³ ⟶ Cap = V/1.000

Pb_{triángulo equilátero} = l·3
Ab_{triángulo equilátero} = l²·√3/4
Pb_cuadrado = l·4
Ab_cuadrado = l²
Pb_hexágono = l·6
Ab_hexágono = 3·l²·√3/2

Pb = depende del polígono de la base
Ab = depende del polígono de la base
SL = Pb·h
ST = SL + 2·Ab
V = Ab·h
arista lateral = h

Pb = Cia = 2·π·R
Ab = Co = π·R²
SL = Pb·h
ST = SL + 2·Ab
V = Ab·h
generatríz = h

h … altura de la pirámide
Ap … apotema de la pirámide
a … arista lateral de la pirámide
ap … apotema de la base
r … radio de la base
Pb = depende del polígono de la base
Ab = depende del polígono de la base
SL = Pb·Ap/2
ST = SL + Ab
V = Ab·h/3

Ap² = h² + ap²
a² = h² + r²

g … generatríz del cono
h … altura del cono
R … radio de la base
Pb = Cia = 2·π·R
Ab = Co = π·R²
SL = Pb·g/2
ST = SL + Ab
V = Ab·h/3

g² = h² + ℜ²

d … distancia entre las circunferencias
R … radio de la circunferencia máxima o de la esfera
r … radio de cualquier circunferencia menor
π = 3,14
Ciaₘₐₓ = 2·π·R
Cia_menor = 2·π·r
Coₘₐₓ = π·R²
Co_menor = π·r²
A = 4·π·R²
V = 4·π·R³/3

R² = r² + d²

ap_{triángulo equilátero} = l·√3/6
r_{triángulo equilátero} = l/√3
ap_cuadrado = l/2
r_cuadrado = l/√2
ap_hexágono = l·√3/2
r_hexágono = l