Guía n° 1 de ejercicios de geometría

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Dados tres puntos, A, B y C, no alineados, dibujar: La semirrecta de origen C que contiene al punto B, y la AB'.

Problema n° 2

Dibujar dos semirrectas que tengan el mismo origen y no sean opuestas.

Problema n° 3

¿Qué figura constituye la unión del conjunto de los puntos de la AB' y los de la semirrecta de origen A que no contiene al punto B?

Problema n° 4

Dibujar, sobre una recta, cuatro segmentos consecutivos.

Problema n° 5

¿Cuál es la figura formada por la intersección del conjunto de puntos de la semirrecta de origen A que contiene al punto B y de la semirrecta de origen B que no contiene al punto A?

Problema n° 6

Dados los puntos M, P, Q y S de la figura, hallar:

PS' ∩ QS'
MQ' ∩ QP'
MQ' ∩ PS'
MQ' ∪ PS
MQ ∪ PS

Problema n° 7

Decir cual es el conjunto de los puntos tal que su intersección con XY de por resultado el XY.

Problema n° 8

Comprobar, en un ejemplo, el carácter transitivo de la relación de mayor entre segmentos.

Problema n° 9

Comprobar, en un ejemplo, el carácter transitivo de la relación de menor entre segmentos.

Problema n° 10

¿Si AB = CD y CD < EF, cómo es EF con respecto a AB?

Problema n° 11

¿Si AB > MN y MN = EF, cómo es EF con respecto a AB?

Problema n° 12

¿Si AB > CD, CD = EF y EF no es mayor que MN, cómo es AB con respecto a MN?

Problema n° 13

¿Si MN = PQ, PQ > RS y RS no es menor que TV, cómo es MN con respecto a TV?

Problema n° 14

Verificar gráficamente en una suma de tres segmentos, la propiedad conmutativa.

Problema n° 15

Verificar gráficamente en una suma de cinco segmentos, la propiedad asociativa.

Problema n° 16

¿Si AB > CD y MN > PQ, cómo es AB + MN con respecto a CD + PQ?

Problema n° 17

¿Si RS < CD y AB = MN, cómo es RS + MN con respecto a AB + CD?

Problema n° 18

¿Si AB < MN, cómo es AB × 6 con respecto a MN × 6?

Problema n° 19

¿Si AB + CD + EF = MN, cómo es MN con respecto a AB?

Problema n° 20

Comprobar gráficamente las propiedades de la resta de segmentos.

Problema n° 21

Expresar en símbolos las propiedades de la resta de segmentos.

Problema n° 22

Dibujar un segmento y hallar su duplo, su triplo y su cuádruplo.

Problema n° 23

Si un segmento se divide por tres y a ese resultado se lo multiplica también por tres, ¿qué segmento se obtiene? Comprobarlo gráficamente.

Problema n° 24

Dibujar un segmento, y mediante un hilo dividirlo aproximadamente en dos, tres, cuatro, y seis partes iguales.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina