Guía nº 3-a de ejercicios. Resolución de polígonos

Resolver los siguientes ejercicios

1) El perímetro de un triángulo equilátero inscripto en una Cia mide 72,66 m. Calcular: a) el lado del triángulo equilátero; b) la superficie del triángulo; c) el radio de la Cia; d) la longitud de la Cia y e) el área del Co.

Respuesta: l = 24,22 m; S = 253,70 m²; R = 14 m; Cia = 87,92 m y Co = 615,44 m²

2) Determinar la superficie, el perímetro, la altura, el radio y la longitud de la Cia del triángulo equilátero inscripto cuyo lado mide 5 m.

Respuesta: S = 10,81 m²; P = 15 m; h = 4,32 m; R = 2,89 m y Cia = 18,14 m.

3) La longitud de la Cia de un triángulo equilátero inscripto mide 50,24 m. Hallar el perímetro de dicho triángulo y el área del Co.

Respuesta: Co = 200,96 m² y P = 41,52 m.

4) El perímetro de un triángulo equilátero inscripto mide 20,4 m. Encontrar la longitud del lado, la altura y la superficie del triángulo.

Respuesta: l = 6,8 m; h = 5,88 m y S = 19,99 m²

5) El lado de un triángulo equilátero inscripto mide 0,692 m. Hallar la longitud de la Cia, el área del Co, la apotema y la altura de dicho triángulo.

Respuesta: R = 0,4 m; Cia = 2,512 m; Co = 0,5024 m²; ap = 0,19952 m y h = 0,59858 m.

6) El perímetro de un triángulo equilátero inscripto mide 1,8 m. Hallar el área del Co, la longitud de la Cia y la altura del triángulo.

Respuesta: l = 0,6 m; R = 0,34 m; Cia = 2,1352 m; Co = 0,362984 m² y h = 0,519 m.

7) El radio de una Cia mide 1,6 m. Calcular el perímetro, la altura, la apotema y la superficie del triángulo equilátero inscripto.

Respuesta: l = 2,768 m; P = 8,304 m; h = 2,39432 m; ap = 0,7981 m y S = 3,31373 m²

8) El diámetro de una Cia mide 1,8 m. Calcular el perímetro, la altura, la apotema y la superficie del triángulo equilátero inscripto.

Respuesta: R = 0,9 m; l = 1,557 m; P = 4,671 m; h = 1,3468 m; ap = 0,44893 m y S = 0,362984 m²

9) La longitud de una Cia mide 3,14 m. Calcular el perímetro, la altura y la superficie del triángulo equilátero inscripto.

Respuesta: R = 0,5 m; l = 0,865 m; P = 2,595 m; h = 0,74822 m y S = 0,3236 m²

10) El lado de un cuadrado inscripto mide 2,82 m. Calcular el radio de la Cia y el perímetro del cuadrado.

Respuesta: R = 2 m y P = 11,28 m.

11) Hallar la longitud de la Cia inscripta en un cuadrado de 20 m de perímetro.

Respuesta: Cia = 22,23 m.

12) El lado de un cuadrado inscripto mide 8,46 m. Calcular la medida del radio de la Cia, la longitud de la Cia, el área del Co, el perímetro y la superficie del cuadrado.

Respuesta: R = 6 m; Cia = 37,68 m; Co = 113,04 m²; P = 33,84 m y S = 71,57 m²

13) El radio de una Cia mide 1,4 m. Hallar el perímetro y la superficie del cuadrado inscripto.

Respuesta: l = 1,974 m; P = 7,896 m y S = 3,896676 m²

14) La longitud de una Cia mide 4,396 m. Calcular el perímetro y la superficie del cuadrado inscripto.

Respuesta: R = 0,7 m; l = 0,987 m; P = 3,948 m y S = 0,974169 m²

15) El área de una Cia es de 1,1304 m². Calcular el perímetro y la superficie del cuadrado inscripto.

Respuesta: R = 0,6 m; l = 0,846 m; P = 3,384 m y S = 0,715716 m²

16) El lado de un cuadrado inscripto mide 0,282 m. Calcular la longitud de la Cia y el área del Co.

Respuesta: R = 0,2 m; Cia = 1,256 m y Co = 0,1256 m²

17) El perímetro de un cuadrado inscripto mide 1,692 m. Calcular la longitud de la Cia y el área del Co.

Respuesta: l = 0,423 m; R = 0,3 m; Cia = 1,884 m y Co = 0,2826 m²

18) La superficie de un cuadrado inscripto mide 0,09 m². Calcular la longitud de la Cia y el área del Co.

Respuesta: l = 0,3 m; R = 0,21 m; Cia = 1,3188 m y Co = 0,138474 m²

19) Calcular el lado y el perímetro de un hexágono regular inscripto en una Cia cuyo radio mide 8 m.

Respuesta: l = 8 m y P = 48 m.

20) Calcular el perímetro de un hexágono regular inscripto en una Cia cuya longitud es de 12 m.

Respuesta: P = 11,46 m.

21) La apotema de un hexágono regular inscripto en una Cia mide 3,46 m. Calcular: a) la longitud del lado del hexágono inscripto y b) la superficie del hexágono.

Respuesta: l = 4 m y S = 41,52 m²

22) Determinar cuánto mide la apotema de un hexágono regular inscripto en una Cia, la superficie, el lado, la longitud de la Cia y el área del Co. Sabiendo que su perímetro es igual a 48 m.

Respuesta: l = 8 m; ap = 6,92 m; S = 166,08 m²; Cia = 50,24 m y Co = 200,96 m²

23) El radio de una Cia mide 1,2 m. Hallar el perímetro y la superficie del hexágono inscripto.

Respuesta: l = 1,2 m; P = 7,2 m y S = 3,7368 m²

24) El perímetro de un hexágono inscripto mide 14,4 m. Calcular la longitud de la Cia y el área del Co.

Respuesta: l = 2,4 m; R = 2,4 m; Cia = 15,072 m y Co = 18,0864 m²

25) La longitud de una Cia mide 2,512 m. Calcular el perímetro, la apotema y la superficie del hexágono inscripto.

Respuesta: R = 0,4 m; l = 0,4 m; P = 2,4 m; ap = 0,346 m y S = 0,4152 m²

26) Calcular la superficie de un hexágono inscripto en una Cia de 1,1304 m² de área.

Respuesta: R = 0,6 m; l = 0,6 m y S = 0,9342 m²

27) La apotema de un hexágono inscripto mide 2,076 m. Hallar la longitud de la Cia y el área del Co.

Respuesta: l = 2,4 m; R = 2,4 m; Cia = 15,072 m y Co = 18,0864 m²

28) El diámetro de una Cia mide 1,8 m. Hallar el perímetro, la apotema y la superficie del hexágono inscripto.

Respuesta: R = 0,9 m; l = 0,9 m; P = 5,4 m; ap = 0,7785 m y S = 2,10195 m²

29) Se tiene un patio circular de 5 m de diámetro, dentro del cual se construyó una piscina hexagonal inscripta. ¿Cuántos m² de pasto se necesitan para empastar alrededor de la piscina?

Respuesta: R = 2,5 m; l = 2,5 m; Co = 19,625 m²; S = 16,21875 m² y se necesitan para empastar alrededor de la piscina 3,40625 m² de pasto.

30) la apotema de un hexágono regular inscripto en una Cia mide 3,46 m. Calcular la longitud del lado del cuadrado inscripto.

Respuesta: l_hexágono = 4 m; R = 4 m y l_cuadrado = 5,64 m.

Autor: Hugo David Giménez Ayala. Paraguay.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).

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¿Cómo calcular el perímetro, la apotema y la superficie de hexágonos inscriptos?