Guía n° 5-b de ejercicios. Resolución de prismas
Resolver los siguientes ejercicios
Problemas de Prisma
| 21) Datos lbase = 6 m h = 12 m | Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Prisma hexagonal Pb = 36 m Ab = 93,42 m² | Solución SL = 432 m² ST = 618,84 m² V = 1.121,04 m³ Capacidad = 1.121.040 litros |
| 22) Datos apbase = 6,92 m h = 40 m | Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Prisma hexagonal lbase = 8 m Pb = 48 m Ab = 166,08 m² | Solución SL = 1.920 m² ST = 2.252,16 m² V = 6.643,2 m³ Capacidad = 6.643.200 litros |
| 23) Datos apbase = 8,65 m h = 30 m | Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Prisma hexagonal lbase = 10 m Pb = 60 m Ab = 259,5 m² | Solución SL = 1.800 m² ST = 2.319 m² V = 7.785 m³ Capacidad = 7.785.000 litros |
| 24) Datos apbase = 1,038 m SL = 5,76 m² | Incógnitas h = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Prisma hexagonal lbase = 1,2 m Pb = 7,2 m Ab = 3,7368 m² | Solución h = 0,8 m ST = 13,2336 m² V = 2,98944 m³ Capacidad = 2.989,44 litros |
| 25) Datos Pb = 42 m h = 21 m | Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Prisma hexagonal lbase = 7 m Ab = 127,15 m² | Solución SL = 882 m² ST = 1.136,3 m² V = 2.670,15 m³ Capacidad = 2.670.150 litros |
| 26) Datos Pb = 4,8 m V = 0,99648 m³ | Incógnitas h = ? SL = ? ST = ? Capacidad = ? | Fórmulas Prisma hexagonal lbase = 0,8 m Ab = 1,6608 m² | Solución h = 0,6 m SL = 2,88 m² ST = 6,2016 m² Capacidad = 996,48 litros |
| 27) Datos Pb = 4,8 m V = 2,15904 m³ | Incógnitas h = ? SL = ? ST = ? Capacidad = ? | Fórmulas Prisma hexagonal lbase = 0,8 m Ab = 1,6608 m² | Solución h = 1,3 m SL = 6,24 m² ST = 9,5616 m² Capacidad = 2.159,04 litros |
| 28) Datos Ab = 3,7368 m² SL = 9,36 m² | Incógnitas h = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Prisma hexagonal lbase = 1,2 m Pb = 7,2 m | Solución h = 1,3 m ST = 16,8336 m² V = 4,85784 m³ Capacidad = 4.857,84 litros |
| 29) Datos ST = 4,7616 m² SL = 1,44 m² | Incógnitas h = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Prisma hexagonal lbase = 0,8 m Pb = 4,8 m Ab = 1,6608 m² | Solución h = 0,3 m V = 0,49824 m³ Capacidad = 498,24 litros |
| 30) Datos V = 207,6 m³ h = 5 m | Incógnitas SL = ? ST = ? Capacidad = ? | Fórmulas Prisma hexagonal lbase = 4 m Pb = 24 m Ab = 41,52 m² | Solución SL = 120 m² ST = 203,04 m² Capacidad = 207.600 litros |
Observación: Los cálculos matemáticos están hechos con redondeo a 2 decimales.
1) Un prisma triangular regular tiene 1,73 m de lado de base; sabiendo que la medida de la altura es el doble de la medida del lado de base. Calcular la superficie lateral del prisma.
Respuesta: SL = 17,96 m²
32) Calcular la superficie lateral de un prisma recto cuya base es un triángulo equilátero de lado igual a 8 m y cuya altura mide 2 m. Además; la superficie total y el volumen.
Respuesta: SL = 48 m²; ST = 103,36 m² y V = 55,36 m³
33) Se conoce el perímetro de base de un prisma triangular regular, cuyo valor es de 30 m. La altura del prisma es el doble del lado de base. Hallar la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad del mismo.
Respuesta: SL = 600 m²; ST = 686,5 m²; V = 865 m³ y Capacidad = 865.000 litros.
34) Un prisma recto tiene 9,6 m de altura y la base es un triángulo equilátero cuyo lado mide 5,3 m. Calcular el área de base, la superficie lateral y la superficie total.
Respuesta: Ab = 12,14 m²; SL = 152,64 m² y ST = 176,62 m²
35) Calcular la superficie lateral y la superficie total de un prisma regular triangular de 58 cm de altura, sabiendo que el área de base es de 692 cm². Además se pide su volumen y su capacidad.
Respuesta: SL = 6.960 cm²; ST = 8.344 cm²; V = 40.136 cm³ y Capacidad = 40,136 litros.
36) la superficie lateral de un prisma triangular regular es 36 m²; sabiendo que la medida de la altura del prisma es el triple de la medida del lado de base. Calcular la superficie total.
Respuesta: ST = 39,46 m²
37) El soporte de un velador tiene la forma de un prisma triangular regular. El lado de base del prisma mide 20 cm y la altura 50 cm; sabiendo que el soporte debe ser revestido de vidrio, determinar la superficie en m² de la superficie de ese material que será utilizado en la construcción de 30 veladores.
Respuesta: Superficiede material utilizado en 30 veladores = 10,038 m²
38) Determinar cuántos m² de lona, es preciso utilizar para construir una carpa con la forma de un prisma triangular cuyas medidas son: el lado de base 2,82 m y la altura 5 m.
Respuesta: Se necesitan 49,18 m² de lona para construir una carpa.
39) la altura de un prisma recto es ⅔ del lado de base y la base es un triángulo equilátero cuya superficie es 62,352 m². Calcular la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad.
Respuesta: SL = 288 m²; ST = 412,7 m²; V = 498,816 m³ y Capacidad = 498.816 litros.
40) Determinar cuántos m² de lona, es preciso utilizar para construir una carpa con la forma de un prisma triangular indicado en la figura.
Respuesta: Se necesitan 56,2 m² de lona para construir una carpa.
41) la superficie lateral de un prisma triangular regular mide 153 m² y la altura del cuerpo es 8,5 m. Averiguar la superficie total, el volumen y la capacidad.
Respuesta: ST = 184,14 m²; V = 133,195 m³ y Capacidad = 133.195 litros.
42) ¿Cuál es la superficie total de un prisma recto de 30 m de altura si su base es un triángulo equilátero de 12,11 m de altura?
Respuesta: ST = 1.429,54 m²
43) El volumen de un prisma triangular regular mide 40,136 m³ y la altura 5,8 m. ¿Cuánto será el valor de la superficie lateral y de la superficie total?
Respuesta: SL = 69,6 m² y ST = 83,44 m²
44) Calcular la superficie lateral de un prisma recto cuya base es un triángulo escaleno de lados 4 m; 6 m y 8 m; y cuya altura es de 2 m.
Respuesta: SL = 36 m²
45) la base de un prisma recto es un triángulo escaleno cuyos lados son 8 m; 10 m y 12 m. Si la altura del prisma mide 5 m. Calcular la superficie lateral.
Respuesta: SL = 150 m²
46) Calcular la superficie lateral de un prisma recto, cuya altura tiene 4 m y su base es un cuadrado de 2 m de lado.
Respuesta: SL = 32 m²
47) ¿Cuántos litros de nafta contiene una lata de base cuadrada de 0,23 m de lado de base y 0,38 m de altura?
Respuesta: La lata contiene 20,102 litros de nafta.
48) Hallar la superficie lateral, la superficie total y el volumen de un prisma cuya altura es de 10,5 m, siendo la base un cuadrado que mide 6,8 m de lado.
Respuesta: SL = 285,6 m²; ST = 378,08 m² y V = 458,52 m³
49) la diagonal de la base de un prisma cuadrangular es de 5,64 m y la altura del prisma es de 8 m. Hallar la superficie lateral, la superficie total, el volumen y su capacidad.
Respuesta: SL = 128 m²; ST = 160 m²; V = 128 m³ y Capacidad = 128.000 litros.
50) El área de base de un prisma cuadrangular es de 1,96 m² y la altura del prisma es el triple del lado de base. Hallar la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad.
Respuesta: SL = 23,52 m²; ST = 27,44 m²; V = 8,232 m³ y Capacidad = 8.232 litros.
51) Determinar la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad de un prisma cuadrangular cuya área de base es 56,25 m²; si la altura del mismo es el triple del lado de base.
Respuesta: SL = 675 m²; ST = 787,5 m²; V = 1.265,625 m³ y Capacidad = 1.265.625 litros.
52) Determinar la capacidad de un depósito de forma de prisma regular cuadrangular de 2,5 m de altura y de 6 m de perímetro de base.
Respuesta: Capacidad = 5.625 litros.
53) En un prisma cuadrangular regular el lado de base mide 6 m; sabiendo que la superficie lateral del prisma es 216 m². Calcular la medida de la altura del prisma.
Respuesta: h = 9 m.
54) Un prisma recto de 45 m de altura tiene por base un cuadrado de 210,25 m² de superficie. ¿Cuál es la superficie total del prisma?
Respuesta: ST = 3.030,5 m²
55) Hallar la superficie total de un prisma recto de 15 cm de altura cuya base es un rombo de 12 cm y 16 cm de diagonales.
Respuesta: ST = 792 cm²
56) Calcular la superficie total de un prisma recto de 6 m de altura, teniendo por bases un rectángulo de 12 m² de área y cuyo largo mide 5 m.
Respuesta: ST = 112,8 m²
57) ¿Cuál es la superficie lateral de un prisma recto de 15 m de altura cuya base es un hexágono regular de 6,92 m de apotema?
Respuesta: SL = 720 m²
58) Calcular el área de base, la superficie lateral y la superficie total de un prisma recto que tiene 6 m de altura y cuya base es un hexágono regular que tiene 2 m de lado.
Respuesta: Ab = 10,38 m²; SL = 72 m² y ST = 92,76 m²
59) Averiguar la superficie lateral, la superficie total y el área de base de un prisma regular hexagonal cuyo perímetro de base es 84 m y la altura es el doble del lado de base.
Respuesta: SL = 392 m²; ST = 1.409,24 m² y Ab = 508,62 m²
60) la superficie total de un prisma hexagonal es de 140,76 m²; siendo el perímetro de base igual a 12 m. Calcular la superficie lateral, el volumen y capacidad.
Respuesta: SL = 120 m²; V = 103,8 m³ y Capacidad = 103.800 litros.
61) la base de un prisma es un hexágono de 93,42 m² de superficie, siendo la altura del prisma el triple del lado de base. Calcular la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad del mismo.
Respuesta: SL = 648 m²; ST = 834,84 m²; V = 1.681,56 m³ y Capacidad = 1.681.560 litros.
62) ¿Cuál es la superficie lateral de un prisma recto cuya altura es 8 m y la base es un hexágono regular de 30 m² de superficie?
Respuesta: SL = 163,2 m²
63) Sabiendo que la superficie lateral de un prisma recto tiene 288 m² y que su base es un hexágono regular de 5 m de lado. Calcular la altura del prisma.
Respuesta: h = 9,6 m.
64) la superficie lateral de un prisma hexagonal es de 81 dm² y el perímetro de base es de 75 dm. Calcular su volumen y capacidad.
Respuesta: V = 437,91 dm³ y Capacidad = 437,91 litros.
Autor: Hugo David Giménez Ayala. Paraguay.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).