Guía n° 8 de ejercicios. Resolución de conos
Resolver los siguientes ejercicios
Problemas del Cono
| 1) Datos g = 6,72 m h = 6,01 m | Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 3 m Pb = 18,84 m Ab = 28,26 m² | Solución SL = 63,3 m² ST = 91,56 m² V = 56,614 m³ Capacidad = 56.614 litros |
| 2) Datos g = 7,05 m h = 7 m | Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 0,83 m Pb = 5,21 m Ab = 2,16 m² | Solución SL = 18,36 m² ST = 20,52 m² V = 5,04 m³ Capacidad = 5.040 litros |
| 3) Datos g = 10 m h = 9,48 m | Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 3,18 m Pb = 19,97 m Ab = 31,75 m² | Solución SL = 99,85 m² ST = 131,6 m² V = 100,33 m³ Capacidad = 100.330 litros |
| 4) Datos g = 19,5 m h = 18 m | Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 7,5 m Pb = 47,1 m Ab = 176,625 m² | Solución SL = 459,225 m² ST = 635,85 m² V = 1.059,75 m³ Capacidad = 1.059.750 litros |
| 5) Datos g = 20 m h = 12 m | Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 16 m Pb = 100,48 m Ab = 803,84 m² | Solución SL = 1.004,8 m² ST = 1.808,64 m² V = 3.215,36 m³ Capacidad = 3.215.360 litros |
| 6) Datos g = 10 m R = 2,5 m | Incógnitas h = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono Pb = 15,7 m Ab = 19,62 m² | Solución h = 9,68 m SL = 78,5 m² ST = 98,12 m² V = 63,307 m³ Capacidad = 63.307 litros |
| 7) Datos g = 10 m R = 4 m | Incógnitas h = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono Pb = 25,12 m Ab = 50,24 m² | Solución h = 9,16 m SL = 125,6 m² ST = 175,84 m² V = 153,399 m³ Capacidad = 153.399 litros |
| 8) Datos g = 11 m R = 6,6 m | Incógnitas h = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono Pb = 41,448 m Ab = 136,7784 m² | Solución h = 8,8 m SL = 227,964 m² ST = 364,7424 m² V = 401,21664 m³ Capacidad = 401.216,64 litros |
| 9) Datos h = 8 m R = 6 m | Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono Pb = 37,68 m Ab = 113,04 m² | Solución g = 10 m SL = 188,4 m² ST = 301,44 m² V = 301,44 m³ Capacidad = 301.440 litros |
| 10) Datos h = 24 m R = 18 m | Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Cap = ? | Fórmulas Cono Pb = 113,04 m Ab = 1.017,36 m² | Solución g = 30 m SL = 1.695,6 m² ST = 2.712,96 m² V = 8.138,88 m³ Cap = 8.138.880 litros |
| 11) Datos h = 46,16 m R = 1,4 m | Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Cap = ? | Fórmulas Cono Pb = 8,79 m Ab = 6,15 m² | Solución g = 46,18 m SL = 202,96 m² ST = 209,11 m² V = 94,628 m³ Cap = 94.628 litros |
| 12) Datos h = 20 m Diámetro = 12 m | Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 6 m Pb = 37,68 m Ab = 113,04 m² | Solución g = 20,88 m SL = 393,37 m² ST = 506,41 m² V = 753,6 m³ Capacidad = 753.600 litros |
| 13) Datos Pb = 47,1 m g = 30 m | Incógnitas h = ? SL = ? ST = ? V = ? Cap = ? | Fórmulas Cono R = 7,5 m Ab = 176,62 m² | Solución h = 29,04 m SL = 706,5 m² ST = 883,12 m² V = 1.709,681 m³ Cap = 1.709.681 litros |
| 14) Datos Pb = 15,7 m h = 9,5 m | Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 2,5 m Ab = 19,62 m² | Solución g = 9,82 m SL = 77,08 m² ST = 96,7 m² V = 62,13 m³ Capacidad = 62.130 litros |
| 15) Datos Ab = 28,26 m² h = 15 m | Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 3 m Pb = 18,84 m | Solución g = 15,29 m SL = 144,03 m² ST = 172,29 m² V = 141,3 m³ Capacidad = 141.300 litros |
| 16) Datos Ab = 78,5 m² h = 6,67 m | Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 5 m Pb = 31,4 m | Solución g = 8,33 m SL = 130,78 m² ST = 209,28 m² V = 174,531 m³ Capacidad = 174.531 litros |
| 17) Datos SL = 37,68 m² g = 6 m | Incógnitas h = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 2 m Pb = 12,56 m Ab = 12,56 m² | Solución h = 5,66 m ST = 50,24 m² V = 23,696 m³ Capacidad = 23.696 litros |
| 18) Datos SL = 1.020 m² R = 5 m | Incógnitas g = ? h = ? ST = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono Pb = 31,4 m Ab = 78,5 m² | Solución g = 64,96 m h = 64,76 m ST = 1.098,5 m² V = 1.694,553 m³ Capacidad = 1.694.533 litros |
| 19) Datos SL = 18,369 m² Pb = 9,42 m | Incógnitas g = ? h = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 1,5 m Ab = 7,065 m² | Solución g = 3,9 m h = 3,6 m ST = 25,434 m² V = 8,478 m³ Capacidad = 8.478 litros |
| 20) Datos ST = 828,96 m² R = 8 m | Incógnitas g = ? h = ? SL = ? V = ? Cap = ? | Fórmulas Cono Pb = 50,24 m Ab = 200,96 m² | Solución g = 25 m h = 23,68 m SL = 628 m² V = 1.586,244 m³ Cap = 1.586.244 litros |
| 21) Datos ST = 671,18 m² Ab = 176,63 m² | Incógnitas g = ? h = ? SL = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 7,5 m Pb = 47,1 m | Solución g = 21 m h = 19,61 m SL = 494,55 m² V = 1.154,571 m³ Capacidad = 1.154.571 litros |
| 22) Datos ST = 75,36 m² SL = 47,1 m² | Incógnitas g = ? h = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 3 m Pb = 18,84 m Ab = 28,26 m² | Solución g = 5 m h = 4 m V = 37,68 m³ Capacidad = 37.680 litros |
| 23) Datos ST = 434,0736 m² SL = 271,296 m² | Incógnitas g = ? h = ? V = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 7,2 m Pb = 45,216 m Ab = 162,7776 m² | Solución g = 12 m h = 9,6 m V = 520,88832 m³ Capacidad = 520.888,32 litros |
| 24) Datos V = 56,52 m³ h = 6 m | Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? Capacidad = ? | Fórmulas Cono R = 3 m Pb = 18,84 m Ab = 28,26 m² | Solución g = 6,7 m SL = 63,11 m² ST = 91,37 m² Capacidad = 56.360 litros |
Observación: Los cálculos matemáticos están hechos con redondeo a 2 decimales.
25) En un cono recto el radio de base mide 6 m y la altura mide 8 m. Calcular la medida de la generatriz.
Respuesta: g = 10 m.
26) Sea un cono de radio 18 m y 24 m de altura. Calcular la superficie lateral y la superficie total.
Respuesta: SL = 1.695,6 m² y ST = 2.712,96 m²
27) la generatriz de un cono circular recto es 7,05 m; si la altura del cono es 7 m. Calcular el radio de la base.
Respuesta: R = 1 m.
28) En un cono cuya generatriz es el doble del diámetro de la longitud de la Cia de base igual a 47,1 m. ¿Cuál es la superficie lateral?
Respuesta: SL = 706,50 m²
29) Calcular la superficie lateral de un cono de 2,5 m de radio y 10 m de generatriz.
Respuesta: SL = 78,5 m²
30) El área de base de un cono circular recto es de 113,04 m²; sabiendo que la generatriz del cono mide 10 m. Calcular el volumen del cono.
Respuesta: V = 144,44 cm³
31) Calcular la superficie lateral de un cono de 9,5 m de altura cuya base tiene 15,7 m de Cia.
Respuesta: SL = 77,08 m²
32) Hallar la superficie lateral de un cono de 15 m de altura; sabiendo que su base es un círculo de 28,26 m² de superficie.
Respuesta: SL = 144,0318 m²
33) la superficie lateral de un cono es 37,68 m²; sabiendo que la generatriz es el triple del radio. ¿Cuál es la altura?
Respuesta: h = 5,65 m.
34) la superficie lateral de un cono recto es 47,1 m² y la superficie total es 75,36 m². Calcular la medida del radio del cono.
Respuesta: R = 3 m.
35) Calcular la superficie total de un cono de 8 m de altura y 10 m de generatriz.
Respuesta: ST = 301,44 m²
36) la superficie total de un cono es 828,96 m²; sabiendo que el radio de base es 8 m. Calcular la generatriz del cono.
Respuesta: g = 25 m.
37) ¿Cuál es la superficie total de un cono, si el área de base es 78,5 m² y su altura es ⅔ del diámetro?
Respuesta: ST = 209,33 m²
38) la superficie total de un cono es de 671,175 m²; sabiendo que el área de base es de 176,625 m². ¿Cuál es la altura?
Respuesta: h = 19,61 m.
39) Calcular el volumen de un cono recto de 10 m de generatriz; siendo la altura igual al triple del radio de la base.
Respuesta: V = 99,22 m³
40) Un tanque cónico tiene 20 m de profundidad y su tapa circular tiene 12 m de diámetro. Calcular el volumen y la capacidad del mismo.
Respuesta: V = 753,6 m³ y Capacidad = 753.600 litros.
41) El volumen de un cono recto es 56,52 cm³ y la altura del cono es igual al diámetro de la base. ¿Cuánto mide la altura del cono?
Respuesta: h = 6 cm.
42) la generatriz de un cono recto es de 6,72 cm; sabiendo que la altura del cono es igual al doble del radio de base. Calcular el volumen del cono.
Respuesta: V = 56,52 cm³
43) la generatriz de un cono recto mide 10 cm y radio de base 4 cm. Calcular el volumen y la capacidad.
Respuesta: V = 152,394 cm³ y Capacidad = 0,152 litros.
44) ¿Cuál es la superficie lateral de un cono recto cuyo radio de base tiene 1,4 m y cuya altura es 21/4 de la Cia de base?
Respuesta: SL = 203,01 m²
45) Si la superficie lateral de un cono es 1.020 m² y el radio de base es 5 m. Calcular la superficie total y el volumen del cono.
Respuesta: ST = 1.098,5 m² y V = 1.694,815 m³
46) la generatriz de un cono circular recto es 20 cm y la altura es 12 cm. Calcular la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad.
Respuesta: SL = 1.004,8 cm²; ST = 1.808,64 cm²; V = 3.215,36 cm³ y Capacidad = 3,215 litros.
Autor: Hugo David Giménez Ayala. Paraguay.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).