Problemas nº 1-g y 1-h de integración indefinidas en forma directa - TP14

Enunciado del ejercicio nº 1-i y 1-j

Calcular las siguientes integrales inmediatas:

Solución

i)

Por las propiedades trigonométrica:

sen 2·x = 2·sen x·cos x

Reemplazamos:

Simplificamos:

I = ∫2·cos x·dx

Extraemos la constante fuera del signo de integral:

I = 2·∫cos x·dx

Integramos:

I = 2·sen x + C

j)

Desarrollamos el binomio al cuadrado:

Por la relación pitagórica:

sen² x + cos² x = 1

Reemplazamos:

Por las propiedades trigonométrica:

sen 2·x = 2·sen x·cos x

Lo que es:

Reemplazamos:

I = ∫(1 + sen x)·dx

I = ∫dx + ∫sen x·dx

Integramos:

I = x - cos x + C

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo integrar funciones en forma directa