Problemas nº 1-a y 1-b de integración de funciones por el método de sustitución - TP15

Enunciado del ejercicio nº 1-c y 1-d

Calcular las siguientes integrales por sustitución:

c) I = ∫3ˣ·dx

d) I = ∫sec² 2·a·x·dx

I = ∫3ˣ·dx

De tablas:

∫aˣ·dx =	aˣ	+ C
	ln a

Entonces:

I =	3ˣ	+ C
	ln 3

I = ∫sec² 2·a·x·dx

Sustituimos:

u = 2·a·x

Derivamos:

du = 2·a·dx

Despejamos el diferencial de "x":

du	= dx
2·a

Reemplazamos:

I = ∫sec² u·	1	·du
	2·a

Extraemos la constante fuera del signo de integral:

I =	1	·∫sec² u·du
	2·a

I =	1	·∫	1	·du
	2·a		cos² u

Integramos:

I =	1	·tg u + C
	2·a

Reemplazamos:

I =	1	·tg 2·a·x + C
	2·a

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo integrar funciones por el método de sustitución