Guía nº 3 de ejercicios de integrales dobles (primera parte)
Resolver los siguientes ejercicios
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Calcular las coordenadas del baricentro de los siguientes dominios planos:
Problema nº 1
{(x, y): x² ≤ y ≤ 2 - x, x ≥ 0}
Problema nº 2
{(x, y): 1 ≤ x² + y² ≤ 4, -x ≤ y ≤ x}
Problema nº 3
{(x, y): (x - 1)² + y² ≤ 1, 1 ≤ x ≤ 2, y ≥ 0}
Problema nº 4
{(x, y): (x - 1)² + (y - 1)² ≤ 1, x + 1 ≥ 1}
Problema nº 5
{(x, y): (x - 1)² + (y - 1)² ≤ 1, x + y ≥ 2}
Problema nº 6
{(x, y): |x| ≤ y ≤ 6 - x²}
Problema nº 7
{(x, y): x² + y² ≤ 9, y ≤ (x - 3)/2, y ≤ 2·x - 3}
Problema nº 8
{(x, y): 0 ≤ y ≤ 2·sen 3·x, 0 ≤ x ≤ π/3}
Problema nº 9
{(x, y): x²/2 ≤ y ≤ 4 - |x|}
Problema nº 10
{(x, y): 0 ≤ x ≤ 1 - 4·y²}
Problema nº 11
{(x, y): x²/4 + y²/9 ≤ 1, x ≥ 0, y ≥ 0}
Problema nº 12
{(x, y): (x - 2)²/4 + y² ≤ 1, x ≥ 2}
• Respuesta: G = [8/(3·π), 0]
• Fuente:
"Lecciones de análisis II" del Dr. Alfredo F. Novelli para Análisis Matemático II de UNLu.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina