Guía nº 7 de ejercicios de baricentro de un sólido

Resolver los siguientes ejercicios

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Calcular las coordenadas del baricentro de los siguientes sólidos:

Problema nº 1

D = {(x, y, z): x² + y² ≤ z ≤ 1}

Problema nº 2

R = {(x, y, z): 0 ≤ z ≤ 4 - x² - y²}

Problema nº 3

D = {(x, y, z): x² + y² + z² ≤ 1, y ≥ 0}

Problema nº 4

T = {(x, y, z): x² + y² + z² ≤ 1, x² + y² - z² ≤ 0, z ≥ 0}

Problema nº 5

S = {(x, y, z): 0 ≤ 7·z ≤ 8 - x² - y², x² + y² ≤ z²}

Problema nº 6

A = {(x, y, z): x² + y² + z² ≤ 4, z ≥ 1}

Problema nº 7

D = {(x, y, z): 1 ≤ x² + y² + z² ≤ 9, x² + y² ≤ z², z ≥ 0}

Problema nº 8

D = {(x, y, z): x² + y² ≤ 2·z, x² + y² ≤ 1, x² + y² + z² ≤ 9}

• Respuesta:

Problema nº 9

D = {(x, y, z): x² + 2·y² ≤ 4 ≤ 8}

Problema nº 10

D = {(x, y, z): 1 ≤ x² + y² + z² ≤ 9, y ≥ 0}

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Problemas resueltos:

• Problema nº 8 de integrales, coordenadas del baricentro de un sólido