Guía n° 2 de ejercicios de cálculo de límites. Problemas con resultado.
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Calcular los siguientes límites indeterminados:
a)
| lim x ⟶ 3 | x² - 9 |
| x - 3 |
• Respuesta: l = 6
b)
| lim x ⟶ 2 | x³ - 8 |
| x - 2 |
• Respuesta: l = 12
c)
| lim x ⟶ 0 | (a + x)² - a² |
| x |
• Respuesta: l = 2·a
d)
| lim x ⟶ 2 | x² - 5·x + 6 |
| x³ - 2·x² - x + 2 |
• Respuesta: l = -⅓
e)
| lim x ⟶ -2 | ( | x² + 3·x + 2 | )1/x |
| x² + 2·x |
• Respuesta: l = √2
f)
| lim x ⟶ 3 | x² - 6·x + 9 |
| x³ - 7·x² + 15·x - 9 |
• Respuesta: l = ½
g)
| lim x ⟶ b | x³ - b³ |
| x - b |
• Respuesta: l = 3·b²
h)
| lim x ⟶ 0 | (3 + x)² - 9 |
| x |
• Respuesta: l = 6
i)
| lim x ⟶ 1 | x² - 1 |
| x³ - x² - 4·x + 4 |
• Respuesta: l = -⅔
• Fuente:
"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina