Guía nº 4 de ejercicios de cálculo de límites. Problemas con resultado.
Resolver los siguientes ejercicios
Problema nº 1
Calcular los siguientes límites indeterminados:
a)
| lim x ⟶ 0 | x·sen x |
| √1 - cos² x |
• Respuesta: l = 0
b)
| lim x ⟶ π/4 | sen x - cos x |
| 1 - tg x |
| Respuesta: l = - | √2 |
| 2 |
c)
| lim x ⟶ π/4 | cos 2·x |
| cos x - sen x |
• Respuesta: l = √2
d)
| lim x ⟶ -2 | -sen (x + 2) |
| x³ + 8 |
• Respuesta: l = 1/12
e)
| lim x ⟶ 0 | 1 - cos x |
| x |
• Respuesta: l = 0
f)
| lim x ⟶ π/2 | cos x |
| √1 - sen x |
• Respuesta: l = √2
g)
| lim x ⟶ 2 | sen (x + 2) |
| x² - 4 |
• Respuesta: l = ¼
h)
| lim x ⟶ π/2 | cos x |
| x - π/2 |
• Respuesta: l = -1
i)
| lim x ⟶ 0 | -sen x + tg x |
| sen³ x |
• Respuesta: l = ½
• Fuente:
"Apunte nº 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina