Guía nº 8 de ejercicios de cálculo de límites. Problemas con resultado.
Resolver los siguientes ejercicios
Problema nº 1
Calcular los siguientes límites de la forma (1 + 1/x)ˣ:
a)
| lim x ⟶ 0 | (1 + 3·x)1/x |
• Respuesta: l = e³
b)
| lim n ⟶ ∞ | (1 + | x | )ⁿ |
| n |
• Respuesta: l = eˣ
c)
| lim x ⟶ 0 | (1 - 2·x)3/x |
• Respuesta: l = e⁻⁶
d)
| lim x ⟶ ∞ | ( | 2 + 5·x | )4·x + 3 |
| 5·x - 1 |
• Respuesta: l = e12/5
e)
| lim x ⟶ +∞ | (1 + | 1 | )ˣ ⁺ ¹ |
| x |
• Respuesta: l = e
f)
| lim x ⟶ ∞ | (3 - | 4·x | )2·x - 1 |
| 2·x + 4 |
• Respuesta: l = e⁸
g)
| lim x ⟶ ∞ | (1 + | 1 | )3·ln x | |
| 5·ln | 1 | |||
| t | ||||
• Respuesta: l = e⁻⅗
h)
| lim x ⟶ ∞ | ln (1 + 1/x) |
| 1/x |
• Respuesta: l = 1
• Fuente:
"Apunte nº 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina