Problemas nº 1-e y 1-f de operaciones con potencias y raíces - TP06
Enunciado del ejercicio nº 1 e y f
Calcular las siguientes potencias y raíces:
e) √x² - x·y + y²/4 =
f) √x²/y² + y²/x² - 2 =
Solución
e)
√x² - x·y + y²/4 =
En el radicando tenemos un trinomio cuadrado perfecto, lo expresamos como binomio al cuadrado:
= √(x - ½)² =
Simplificamos el radical:
= x - ½
Expresamos el resultado:
√x² - x·y + y²/4 = x - ½
f)
√x²/y² + y²/x² - 2 =
Sumamos las fracciones del radicando:
= 
=
= 
=
En el numerador tenemos un trinomio cuadrado perfecto:
= 
=
= 
=
Simplificamos índice con exponente:
| = | x² - y² |
| x·y |
Expresamos el resultado:
| √x²/y² + y²/x² - 2 = | x² - y² |
| x·y |
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, como resolver potencias y raíces