Problemas nº 1-e y 1-f de operaciones con raíces, multiplicar y dividir raíces - TP09
Enunciado de los ejercicios nº 1-e y 1-f
Efectuar las siguientes operaciones:
e) √√a + √b·√√a - √b =
f) ∛14·a·b²÷∜7·a³·b² =
Solución
e)
√√a + √b·√√a - √b =
Los índices son iguales, multiplicamos las raíces (colocamos los radicandos bajo el mismo símbolo de raíz):
= √(√a + √b)·(√a - √b) =
El producto es una diferencia de cuadrados:
= √(√a + √b)·(√a - √b) =
= √(√a)² - (√b)² =
= √a - b
Expresamos el resultado:
√√a + √b·√√a - √b = √a - b
f)
∛14·a·b²÷∜7·a³·b² =
Hallamos el mínimo común múltiplo en los radicandos:
= ∛2·7·a·b²÷∜7·a³·b² =
Dividimos las raíces. Al ser distintos los índices, estos se multiplican como único índice; a su vez, estos índices son los exponentes de los radicandos:
= 
=
Exponente de exponente se multiplica:
= 
=
= 
=
Dividimos el radicando, los exponentes de igual base se restan:
= 
=
= 
Expresamos el resultado:
∛14·a·b²÷∜7·a³·b² = 
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, como multiplicar y dividir raíces