Problemas nº 1-g y 1-h de operaciones con raíces, multiplicar y dividir raíces - TP09
Enunciado de los ejercicios nº 1-g y 1-h
Efectuar las siguientes operaciones:
g) 
=
h) √x·y³÷∛x·y⁴ =
Solución
g)
=
Aplicamos raíz cuadrada a las fracciones y, a la vez, las elevamos al cuadrado:
= 
=
En los productos los índices son iguales, multiplicamos las raíces (colocamos los radicandos bajo el mismo símbolo de raíz):
= 
=
Simplificamos, luego sumamos los exponentes de las potencias de igual base:
= 
=
Aplicamos la propiedad distributiva de la raíz con respecto a la división:
= 
=
Invertimos el divisor:
= 
=
Sumamos los exponentes de las potencias de igual base:
= 
=
Resolvemos:
| = | 5² |
| 2²·3² |
Expresamos el resultado:
| = | 25 |
| 36 |
h)
√x·y³÷∛x·y⁴ =
Dividimos las raíces. Al ser distintos los índices, estos se multiplican como único índice; a su vez, estos índices son los exponentes de los radicandos:
= 
=
Exponente de exponente se multiplica:
= 
=
= 
=
Aplicamos la propiedad distributiva de la raíz con respecto a la división:
= 
=
Restamos los exponentes de las potencias de igual base:
= 
=
= 
Expresamos el resultado:
√x·y³÷∛x·y⁴ =
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, como multiplicar y dividir raíces