Problemas nº 1-m y 1-n de operaciones con raíces, multiplicar y dividir raíces - TP09

Enunciado de los ejercicios nº 1-m y 1-n

Efectuar las siguientes operaciones:

m) =

n) =

Solución

m)

=

Hallamos el mínimo común múltiplo en los radicandos:

= =

Extraemos las fracciones:

= =

Simplificamos:

= =

Los índices son iguales, multiplicamos las raíces (colocamos los radicandos bajo el mismo símbolo de raíz):

= =

Exponente de exponente se multiplica:

= =

= =

Sumamos los exponentes de las potencias de igual base:

= =

= =

Resolvemos:

=

Expresamos el resultado:

=

n)

=

Hallamos el mínimo común múltiplo en los radicandos:

= =

Extraemos 2³ del denominador:

= =

Dividimos las raíces, al ser distintos los índices, estos se multiplican como único índice; a su vez, estos índices son los exponentes de los radicandos:

= =

Exponente de exponente se multiplica:

= =

Simplificamos:

= =

Restamos los exponentes de las potencias de igual base:

= =

= =

Reslovemos:

= 2·√3

Expresamos el resultado:

= 2·√3

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, como multiplicar y dividir raíces