Problemas n° 2-s y 2-t de racionalización de denominadores - TP09
Enunciado de los ejercicios n° 2-s y 2-t
Racionalizar los denominadores de las siguientes fracciones:
Solución
Multiplicamos y dividimos la fracción por el radical que haga "1" al exponente fraccionario del denominador:
![Racionalizar denominadores](../t/racionalizacion-01.png)
Siendo:
n + p = m
![Racionalizar denominadores](../t/racionalizacion-02.png)
s)
Multiplicamos numerador y denominador por el mismo número:
= | 3·(√11 + 2·√10) | = |
(√11 + 2·√10)·(√11 + 2·√10) |
= | 3·(√11 + 2·√10) | = |
(√11 + 2·√10)² |
= | 3·(√11 + 2·√10) | = |
11 + 2·√10 |
En el denominador podemos formar una diferencia de cuadrados con el binomio:
11 - 2·√10
Multiplicamos numerador y denominador por el binomio propuesto:
= | 3·(√11 + 2·√10)·(11 - 2·√10) | = |
(11 + 2·√10)·(11 - 2·√10) |
= | 3·(√11 + 2·√10)·(11 - 2·√10) | = |
11² - (2·√10)² |
= | 3·(√11 + 2·√10)·(11 - 2·√10) | = |
121 - 4·10 |
= | 3·(√11 + 2·√10)·(11 - 2·√10) | = |
81 |
= | (√11 + 2·√10)·(11 - 2·√10) |
27 |
Expresamos el resultado:
3 | = | (√11 + 2·√10)·(11 - 2·√10) |
√11 + 2·√10 | 27 |
t)
Multiplicamos numerador y denominador por el mismo número:
= | √7·(√x + √x² - y) | = |
(√x + √x² - y)·(√x + √x² - y) |
= | √7·(√x + √x² - y) | = |
(√x + √x² - y)² |
= | √7·(√x + √x² - y) | = |
x + √x² - y |
En el denominador podemos formar una diferencia de cuadrados con el binomio:
x - √x² - y
Multiplicamos numerador y denominador por el binomio propuesto:
= | √7·(√x + √x² - y)·(x - √x² - y) | = |
(x + √x² - y)·(x - √x² - y) |
= | √7·(√x + √x² - y)·(x - √x² - y) | = |
x² - (√x² - y)² |
= | √7·(√x + √x² - y)·(x - √x² - y) | = |
x² - x² - y |
= | √7·(√x + √x² - y)·(x - √x² - y) |
-y |
Expresamos el resultado:
√7 | = | -√7·(√x + √x² - y)·(x - √x² - y) |
√x + √x² - y | y |
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, como racionalizar denominadores