Problema nº 1 de operaciones con números reales, potenciación y radicación - TP11
Resolver los siguientes ejercicios
Problema nº 1
Escribir las siguientes expresiones utilizando sólo exponentes e índices enteros y positivos:
a)
a⅓ = ∛a
b)
b3/2 = √b³
c)
am/n = ⁿ√aᵐ
d)
x1 + ⅓ =
Sumamos los exponentes:
| 1 + | 1 | = | 1·3 + 1 | = | 4 |
| 3 | 3 | 3 |
= x4/3 = ∛x⁴
e)
| a⁻⅓ = | 1 | = | 1 |
| a⅓ | ∛a |
f)
(a - b)⅓ = ∛(a - b)
g)
| (a + b)⁻⅔ = | 1 | = | 1 |
| (a + b)⅔ | ∛(a + b)² |
h)
x⅖·y⅖ =
Los exponentes son iguale, aplicamos las propiedades del producto:
= (x·y)⅖ = ⁵√(x·y)²
i)
(a⁻½·b⅔)⁻⅙ =
Aplicamos potencia de potencia:
= (a⁻½)⁻⅙·(b⅔)⁻⅙ =
= a1/12·b⁻1/9 =
| = a1/12· | 1 | = | ¹²√a |
| b1/9 | ⁹√b |
j)
a⁻0,25 =
Pasamos el exponente decimal a fraccionario:
= a⁻25/100 = a⁻¼ =
| = | 1 | = | 1 |
| a¼ | ∜a |
k)
x0,5 =
Pasamos el exponente decimal a fraccionario:
= x5/10 = x½ = √x
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo de operaciones de potenciación y radicación con números reales