Problema n° 3, clasificar polinomios - TP01
Enunciado del ejercicio n° 3
Determinar grado y coeficiente principal de los siguientes polinomios, ordenarlos según las potencias decrecientes.
a) 4·x³ - 1 + 3·x²
b) ½·x⁵ + x⁶
c) -2·x + 3·x³ - ⅔·x²
d) -⅓·(x - 4) + ½·(4 - x + x³)
Solución
a)
4·x³ - 1 + 3·x²
Ordenamos el polinomio:
4·x³ + 3·x² - 1
Grado: 3
Coeficiente principal: 4
b)
½·x⁵ + x⁶
Ordenamos el polinomio:
x⁶ + ½·x⁵
Grado: 6
Coeficiente principal: 1
c)
-2·x + 3·x³ - ⅔·x²
Ordenamos el polinomio:
3·x³ - ⅔·x² - 2·x
Grado: 3
Coeficiente principal: 3
d)
-⅓·(x - 4) + ½·(4 - x + x³)
Desarrollamos la expresión:
-⅓·x + 4/3 + 2 - ½·x + ½·x³
- | x | + | 4 | + 2 - | x | + | x³ |
3 | 3 | 2 | 2 |
Sumamos los monomios semejantes:
-2·x - 3·x | + | 4 + 3·2 | + | x³ |
6 | 3 | 2 |
-5·x | + | 10 | + | x³ |
6 | 3 | 2 |
Ordenamos el polinomio:
x³ | - | 5·x | + | 10 |
2 | 6 | 3 |
Grado: 3
Coeficiente principal: ½
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo clasificar polinomios