Problema nº 5 de división de polinomios por Ruffini - TP01
Enunciado del ejercicio nº 5
Hallar C(x) y R dividiendo P(x) y Q(x) por Ruffini.
a) P(x) = -x + 3 - x³ - x⁵; Q(x) = x + 2
b) P(x) = a·(x³ - a³); Q(x) = x - a
Solución
El grado del polinomio dividendo tiene que ser mayor o igual al grado del polinomio divisor.
Ordenamos y completamos los polinomios:
a)
P(x) = -x + 3 - x³ - x⁵; Q(x) = x + 2
| -1 | 0 | -1 | 0 | -1 | 3 | |
| -2 | 2 | -4 | 10 | -20 | 42 | |
| -1 | 2 | -5 | 10 | -21 | 45 | |
El resultado es:
C(x) = -x⁴ + 2·x³ - 5·x² + 10·x - 21
R = 45
b)
P(x) = a·(x³ - a³); Q(x) = x - a
P(x) = a·x³ - a⁴
| a | 0 | 0 | -a⁴ | |
| a | a² | a³ | a⁴ | |
| a | a² | a³ | 0 | |
El resultado es:
C(x) = a·x² + a²·x + a³
R = 0
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo dividir polinomios por Ruffini