Problema n° 7 de polinomios. Teorema del Resto - TP02
Enunciado del ejercicio n° 7
Decir si:
a) P(x) = 2·x² - x - 1 es divisible por Q(x) = x - 1
b) P(x) = x⁴ - a²·x² + x + a es divisible por Q(x) = x + a
Solución
Para que P(x) sea divisible por Q(x) el resto tiene que ser el polinomio nulo "R = 0".
a)
Aplicamos el Teorema del Resto hallando el valor numérico de P(x) para x = 1:
P(1) = 2·(1)² - (1) - 1
P(1) = 2·1 - 1 - 1
P(1) = 2 - 2
P(1) = 0 = R
Es divisible.
b)
Aplicamos el Teorema del Resto hallando el valor numérico de P(x) para x = -a:
P(-a) = (-a)⁴ - a²·(-a)² + (-a) + a
P(-a) = a⁴ - a²·a² - a + a
P(-a) = a⁴ - a⁴ - a + a
P(-a) = 0 = R
Es divisible.
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo aplicar el Teorema del Resto