Problemas nº 2-a y 2-b de división de polinomios - TP08
Enunciado del ejercicio nº 2-a y 2-b
Efectuar las siguientes divisiones:
a) (-⅑·a⁵·b³·c·d⁴)÷(-9·a⁵·b³·c·d⁴) =
b) (⅗·a²·b³·c - ½·a³·b·c + 3·a·b²·c²)÷(-½·a·b·c²) =
Solución
a)
(-⅑·a⁵·b³·c·d⁴)÷(-9·a⁵·b³·c·d⁴) =
Antes de dividir expresamos la división como fracción para visualizar fácilmente si se puede simplificar:
| = | -⅑·a⁵·b³·c·d⁴ | = |
| -9·a⁵·b³·c·d⁴ |
Simplificamos:
| = | ⅑ | = | 1 |
| 9 | 81 |
Dividimos y expresamos el resultado:
(-⅑·a⁵·b³·c·d⁴)÷(-9·a⁵·b³·c·d⁴) = 0,0123...
b)
(⅗·a²·b³·c - ½·a³·b·c + 3·a·b²·c²)÷(-½·a·b·c²) =
Expresamos la división como fracción:
| = | ⅗·a²·b³·c - ½·a³·b·c + 3·a·b²·c² | = |
| -½·a·b·c² |
En el numerador extraemos factor común "a·b·c"
| = | a·b·c·(⅗·a·b² - ½·a² + 3·b·c) | = |
| -½·a·b·c² |
Simplificamos:
| = | ⅗·a·b² - ½·a² + 3·b·c | = |
| -½·c |
Ordenamos el numerador por "a":
| = | -½·a² + ⅗·a·b² + 3·b·c | = |
| -½·c |
| = | -2·(-½·a² + ⅗·a·b² + 3·b·c) | = |
| c |
| = | a² - (6/5)·a·b² - 6·b·c |
| c |
| a² | -(6/5)·a·b² | -6·b·c | c |
| 0 | 0 | 6·b·c | -6·b |
| a² | -(6/5)·a·b² | 0 |
C = -6·b
R = a² - (6/5)·a·b²
Expresamos el resultado:
(⅗·a²·b³·c - ½·a³·b·c + 3·a·b²·c²)÷(-½·a·b·c²) = -6·b + a² - (6/5)·a·b²
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo dividir polinomios