Guía nº 6 de ejercicios de polinomios
Resolver los siguientes ejercicios
� Ver resolución de los ejercicios al pie de la página
Problema nº 1
Factorizar los siguientes polinomios:
a) 2·a·x² - x
b) x² - a·x - b·x + a·b
c) x⁵ - 32
| d) | y⁴ |
| 25 |
e) x⁵ - 0,00001
f) 9 - 6·x⁴ + x⁸
g) x³ + x - 2
h) -y³ - y² + y
i) (x - 2)² - (x - 1)²
j) x⁵ - 4·x³ + x² - 4
k) 36·t² + 9 + 36·t
l) x³ - 9·x²·y + 27·x·y² - 27·y³
m) (a + b)·x³ - (a + b)·x² - a - b
Problema nº 2
Indicar para qué valores de "x" las siguientes expresiones carecen de sentido:
| a) | 8 |
| (x - 1)·(x + 2) |
| b) | 2·x² - 4·x + 3 |
| x² + x |
| c) | 4·x - 2 |
| (x - 2)·(x² + 4·x + 4) |
| d) | 2 |
| x² - 2 |
| e) | x + 2 |
| x² + 1 |
Problema nº 3
Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de las siguientes expresiones:
a)
a² - x²;
a² - 2·a·x + x²;
a + x
b)
16·x⁴ - 1;
4·x - 2;
4·x² - 4·x + 1
c)
½·a³ - ½·b³;
a² - a·b;
½·(a³ + b·a² + b²·a)
Problema nº 4
Determinar el M.C.D. entre:
a)
2·x⁴ + 2·x³ - 3·x² - 2·x + 1 ∧ x³ + 2·x² + 2·x + 1
b)
x³ + 2·x² - x - 2 ∧ x⁴ + 2·x² - 3
c)
6·x⁵ + 7·x⁴ - 5·x³ - 2·x² - x + 1 ∧ 6·x⁴ - 5·x³ - 19·x² - 13·x - 5
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina