Problema n° 1-j de sistemas de ecuaciones con dos incágnitas, lineales - TP01

Enunciado del ejercicio n° 1-j

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales por los métodos de:

I) Igualación

II) Sustitución

III) Reducción

IV) Determinantes

V) Graficar

x + 2·y = 0
5·x + 10·y = 14

Solución

I) Igualación

x + 2·y = 0
5·x + 10·y = 14

Despejamos "y" en ambas ecuaciones:

y =-x
2
y =-5·x + 14
10

Igualamos y resolvemos:

-x=-5·x + 14
210

10·(-x) = 2·(-5·x + 14)

-5·x = -5·x + 14

Despejamos "x":

-5·x + 5·x = 14

0 = 14 ∉

Resultado, el sistema no tiene solución.

II) Sustitución

x + 2·y = 0
5·x + 10·y = 14

Se omite la resolución por este método, el sistema no tiene solución.

III) Reducción

x + 2·y = 0
5·x + 10·y = 14

Se omite la resolución por este método, el sistema no tiene solución.

IV) Determinantes

x + 2·y = 0
5·x + 10·y = 14

Se omite la resolución por este método, el sistema no tiene solución.

• Verificar que el determinante del sistema (determinante de los coeficientes) sea nulo.

Las rectas no se intersecan.

V) Gráfica

Despejamos "y" de ambas ecuaciones para obtener la ordenada al origen (b) y la pendiente (m) de las rectas:

y =-x
2
m₁ = -1
2

b₁ = 0

y = -5·x+14
1010
y = -x+7
25
m₂ = -1
2
b₂ =7
5

m₁ = m₂ ⇒ r₁ ∥ r₂

Gráfica de las rectas

Ejemplo, cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.
Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.