Problema nº 1-i de sistemas de ecuaciones con dos incágnitas, lineales - TP05
Enunciado del ejercicio nº 1-i
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales por los métodos de:
I) Igualación
II) Sustitución
III) Reducción
IV) Determinantes
V) Graficar
x - 1 = 0
1 - y = 0
Solución
Expresamos las ecuaciones en forma implícita:
x - 1 = 0
1 - y = 0
La primera ecuación es una recta paralela al eje "y" con abscisa en x = 1.
La segunda ecuación es una recta paralela al eje "x" con ordenada en y = 1.
x = 1
y = 1
I) Igualación
No se aplica el método de igualación:
II) Sustitución
No se aplica el método de sustitución:
III) Reducción
No se aplica el método de reducción:
IV) Determinantes
x = 1
y = 1
| x = | Δₓ |
| Δ |
| y = | Δy |
| Δ |
Primero calculamos el determinante del sistema:
| Δ = | 1 | 0 |
| 0 | 1 |
Δ = 1·1 - 0·0
Δ = 1 - 0
Δ = 1
Hallamos los determinantes de las incógnitas:
| Δₓ = | 1 | 0 |
| 1 | 1 |
Δₓ = 1·1 - 0·1
Δₓ = 1 - 0
Δₓ = 1
| Δy = | 1 | 1 |
| 0 | 1 |
Δy = 1·1 - 1·0
Δy = 1 - 0
Δy = 1
Calculamos las incógnitas "x" e "y":
| x = | Δₓ |
| Δ |
| x = | 1 |
| 1 |
x = 1
| y = | Δy |
| Δ |
| y = | 1 |
| 1 |
y = 1
Resultado aplicando el método de determinantes:
x = 1
y = 1
Resultado, el punto de intersección es:
P(1; 1)
V) Gráfica
Despejamos "y" de ambas ecuaciones para obtener la ordenada al origen (b) y la pendiente (m) de las rectas:
x = 1
m₁ = ∞
b₁ = ∉
y = 1
m₂ = 0
b₂ = 1
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales