Problema nº 1 de sistemas angulares, convertir ángulos al sistema sexagesimal - TP04
Enunciado del ejercicio nº 1
Expresar en grados, minutos y segundos sexagesimales los siguientes ángulos:
a) α = 1 rad
b) α = π rad
c) α = 5·π rad/12
d) α = 7·π rad
e) α = 90G
f) α = 138G 15M 20S
g) α = 370,628G
h) α = 210,20G
Solución
a)
El ángulo esta dado en el sistema circular.
α = 1 rad
Lo pasamos al sistema sexagesimal:
180° = π
π | ⟶ | 180° |
1 | ⟶ | α |
α = π·180°
α = 57,29577951°
Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados sexagesimales:
α = 57,29577951° - 0,29577951°
α = 57° (0,29577951·60)'
α = 57° 17,74677078'
α = 57° (17,74677078' - 0,74677078')
α = 57° 17' (0,74677078·60)"
α = 57° 17' 44,8"
b)
El ángulo esta dado en el sistema circular.
α = π rad
Lo pasamos al sistema sexagesimal:
180° = π
π | ⟶ | 180° |
π | ⟶ | α |
α = 180°
c)
El ángulo esta dado en el sistema circular.
α = 5·π rad/12
Lo pasamos al sistema sexagesimal:
180° = π
π | ⟶ | 180° |
5·π/12 | ⟶ | α |
α = 5·180°/12
α = 75°
d)
El ángulo esta dado en el sistema circular.
α = 7·π rad
Lo pasamos al sistema sexagesimal:
180° = π
π | ⟶ | 180° |
7·π | ⟶ | α |
α = 7·180°
α = 1.260°
e)
El ángulo esta dado en el sistema centesimal.
α = 90G
Lo pasamos al sistema sexagesimal:
90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S
100G | ⟶ | 90° |
90G | ⟶ | α |
α = 90G·90°/100G
α = 81°
f)
El ángulo esta dado en el sistema centesimal.
α = 138G 15M 20S
α = 138G (15 + 20/100)M
α = 138G 15,2M
α = (138 + 15,2/100)G
α = 138,152G
Lo pasamos al sistema sexagesimal:
90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S
100G | ⟶ | 90° |
138,152G | ⟶ | α |
α = 138,152G·90°/100G
α = 124,3368°
Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados sexagesimales:
α = 124,3368° - 0,3368°
α = 124° (0,3368·60)'
α = 124° 20,208'
α = 124° (20,208' - 0,208')
α = 124° 20' (0,208·60)"
α = 124° 20' 12,5"
g)
El ángulo esta dado en el sistema centesimal.
α = 370,628G
Lo pasamos al sistema sexagesimal:
90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S
100G | ⟶ | 90° |
370,628G | ⟶ | α |
α = 370,628G·90°/100G
α = 333,5652°
Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados sexagesimales:
α = 333,5652° - 0,5652°
α = 333° (0,5652·60)'
α = 333° 33,912'
α = 333° (33,912' - 0,912')
α = 333° 33' (0,912·60)"
α = 333° 33' 54,7"
h)
El ángulo esta dado en el sistema centesimal.
α = 210,20G
Lo pasamos al sistema sexagesimal:
90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S
100G | ⟶ | 90° |
210,20G | ⟶ | α |
α = 210,20G·90°/100G
α = 189,18°
Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados sexagesimales:
α = 189,18° - 0,18°
α = 189° (0,18·60)'
α = 189° 10,8'
α = 189° (10,8' - 0,8')
α = 189° 10' (0,8·60)"
α = 189° 10' 48"
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo convertir ángulos al sistema sexagesimal