Problema n° 2 de sistemas angulares, convertir ángulos al sistema centesimal - TP04
Enunciado del ejercicio n° 2
Expresar en grados, minutos y segundos centesimales los siguientes ángulos:
a) α = 135°
b) α = 210° 02' 40"
c) α = 428,34°
d) α = 44° 30' 25"
e) α = 1 rad
f) α = 20 rad
g) α = 32,4 rad
h) α = 5·π/2 rad
Solución
a)
α = 135°
El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.
Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:
90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S
90° | ⟶ | 100G |
135° | ⟶ | α |
α = | 135°·100G |
90° |
α = 150G
b)
α = 210° 02' 40"
El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.
Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:
α = 210° 2' 40"
α = 210° (2 + 40/60)'
α = 210° 2,67'
α = 210° + (2,67/60)°
α = 210,0444444°
Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:
90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S
90° | ⟶ | 100G |
210,0444444° | ⟶ | α |
α = | 210,0444444°·100G |
90° |
α = 233,382716G
Lo expresamos en grados, minutos y segundos:
α = 233,382716G - 0,382716G
α = 233G (0,382716·100)M
α = 233G 38,27160494M
α = 233G (38,27160494 - 0,27160494)M
α = 233G 38M (0,27160494·100)S
α = 233G 38M 27,16S
c)
α = 428,34°
El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal con decimales.
Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:
90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S
90° | ⟶ | 100G |
428,34° | ⟶ | α |
α = | 428,34°·100G |
90° |
α = 475,9333333G
Lo expresamos en grados, minutos y segundos:
α = 475,9333333G - 0,9333333G
α = 475G (0,9333333·100)M
α = 475G 93,33333333M
α = 475G (93,33333333 - 0,33333333)M
α = 475G 93M (0,33333333·100)S
α = 475G 93M 33,33S
d)
α = 44° 30' 25"
El ángulo esta dado en el sistema sexagesimal.
Lo expresamos solo en grados sexagesimales con decimales:
α = 44° 30' 25"
α = 44° (30 + 25/60)'
α = 44° 30,41666667'
α = 44 + 30,41666667/60°
α = 44,50694444°
Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:
90° = 100G, 60' = 100M y 60" = 100S
90° | ⟶ | 100G |
44,50694444° | ⟶ | α |
α = | 44,50694444°·100G |
90° |
α = 49,45216049G
Lo expresamos en grados, minutos y segundos:
α = 49,45216049G - 0,45216049G
α = 49G (0,45216049·100)M
α = 49G 45,21604938M
α = 49G (45,21604938 - 0,21604938)M
α = 49G 45M (0,21604938·100)S
α = 49G 45M 21,6S
e)
α = 1 rad
El ángulo esta dado en el sistema circular.
Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:
π/2 = 100G
π/2 rad | ⟶ | 100G |
1 rad | ⟶ | α |
α = | 1 rad·100G |
π/2 rad |
α = 63,66197724G
Lo expresamos en grados, minutos y segundos:
α = 63,66197724G - 0,66197724G
α = 63G (0,66197724·100)M
α = 63G 66,19772368M
α = 63G (66,19772368 - 0,19772368)M
α = 63G 66M (0,19772368·100)S
α = 63G 66M 19,8S
f)
α = 20 rad
El ángulo esta dado en el sistema circular.
Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:
π/2 = 100G
π/2 rad | ⟶ | 100G |
20 rad | ⟶ | α |
α = | 20 rad·100G |
π/2 rad |
α = 1.273,239545G
Lo expresamos en grados, minutos y segundos:
α = 1.273,239545G - 0,239545G
α = 1.273G (0,239545·100)M
α = 1.273G 23,95447352M
α = 1.273G (23,95447352 - 0,95447352)M
α = 1.273G 23M (0,95447352·100)S
α = 1.273G 23M 95,4S
g)
α = 32,4 rad
El ángulo esta dado en el sistema circular.
Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:
π/2 = 100G
π/2 rad | ⟶ | 100G |
32,4 rad | ⟶ | α |
α = | 32,4 rad·100G |
π/2 rad |
α = 2.062,648062G
Lo expresamos en grados, minutos y segundos:
α = 2.062,648062G - 0,648062G
α = 2.062G (0,648062·100)M
α = 2.062G 64,8062471M
α = 2.062G (64,8062471 - 0,8062471)M
α = 2.062G 64M (0,8062471·100)S
α = 2.062G 64M 80,6S
h)
α = 5·π/2 rad
El ángulo esta dado en el sistema circular.
Lo pasamos de grados, minutos y segundos a grados centesimales:
π/2 = 100G
π/2 rad | ⟶ | 100G |
5·π/2 rad | ⟶ | α |
α = | 5·π/2 rad·100G |
π/2 rad |
α = 500G
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo convertir ángulos al sistema centesimal