Problema n° 2 de trigonometría, funciones trigonométricas y sus inversas - TP05
Enunciado del ejercicio n° 2
En los siguientes casos calcular "x":
a) x = sen 38° 15'
b) cotg x = 0,57735
c) sen x = 0,0364
d) x = cos 72° 05' 15"
e) sen x = -(3½/2)
f) tg x = 0,8699
g) x = tg 3° 19' 25"
h) cos x = -0,68236
i) sen x = 0,5466
j) x = cotg 29° 19'
k) sec x = 22
l) cos x = 0,1175
m) x = tg 90°
n) tg x = 3,25
o) sen x = 0,9807
p) x = cos 75°
q) cosec x = -3,5
r) cos x = 0,7729
s) x = cos π/12
t) tg x = 1,7302
u) x = sen 15°
v) cos x = 0,4893
w) x = tg 75°
x) cotg x = 0,6749
Solución
Estos ejercicios se resolvieron empleando una planilla de cálculo.
a)
x = sen 38° 15'
Expresamos el ángulo a grados con dos decimales:
α = 38° 15'
α = 38° + (15/60)°
α = 38,25°
x = sen 38,25°
Resolvemos:
x = 0,619093949
b)
cotg x = 0,57735
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arccotg 0,57735
Resolvemos:
x = 1,047197753 rad
c)
sen x = 0,0364
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arcsen 0,0364
Resolvemos:
x = 0,036408043 rad
d)
x = cos 72° 05' 15"
Expresamos el ángulo a grados con dos decimales:
α = 72° 5' 15"
α = 72° 5' + (15/60)'
α = 72° 5' + 0,25'
α = 72° 5,25'
α = 72° + (5,25/60)°
α = 72° + 0,0875°
α = 72,0875°
x = cos 72,0875°
Resolvemos:
x = 0,307564216
e)
sen x = -(3½/2)
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arcsen -(3½/2)
Resolvemos:
x = arcsen -0,866025404
x = -60°
f)
tg x = 0,8699
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arctg 0,8699
Resolvemos:
x = 0,854862134 rad
g)
x = tg 3° 19' 25"
Expresamos el ángulo a grados con dos decimales:
α = 3° 19' 25"
α = 3° 19' + (25/60)'
α = 3° 19' + 0,417'
α = 3° 19,417'
α = 3° + (19,417/60)°
α = 3° + 0,3236°
α = 3,3236°
x = tg 3,3236°
Resolvemos:
x = 0,05807
h)
cos x = -0,68236
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arccos -0,68236
Resolvemos:
x = 2,3218 rad
i)
sen x = 0,5466
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arcsen 0,5466
Resolvemos:
x = 0,5783 rad
j)
x = cotg 29° 19'
Expresamos el ángulo a grados con dos decimales:
α = 29° 19'
α = 29° + (19/60)°
α = 29° + 0,3167°
α = 29,3167°
x = cotg 29,3167°
Resolvemos:
x = 1,7808
k)
sec x = 22
Para calcular el "arcsec" se emplea la relación entre la "sec" y el "cos".
sec x = | 1 |
cos x |
cos x = | 1 |
sec x |
cos x = | 1 |
22 |
cos x = 0,045454545
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arccos 0,045454545
Resolvemos:
x = 1,5254 rad
l)
cos x = 0,1175
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arccos 0,1175
Resolvemos:
x = 1,453 rad
m)
x = tg 90°
x = ∞
n)
tg x = 3,25
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arctg 3,25
Resolvemos:
x = 1,2723 rad
o)
sen x = 0,9807
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arcsen 0,9807
Resolvemos:
x = 1,3740 rad
p)
x = cos 75°
Resolvemos:
x = 0,2588
q)
cosec x = -3,5
Para calcular el "arccosec" se emplea la relación entre la "cosec" y el "sen".
cosec x = | 1 |
sen x |
sen x = | 1 |
cosec x |
sen x = | 1 |
-3,5 |
sen x = -0,285714286
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arcsen -0,285714286
Resolvemos:
x = -0,2898 rad
r)
cos x = 0,7729
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arccos 0,7729
Resolvemos:
x = 0,6874 rad
s)
x = cos π/12
Resolvemos:
x = 1,3059
t)
tg x = 1,7302
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arctg 1,7302
Resolvemos:
x = 1,0467 rad
u)
x = sen 15°
Resolvemos:
x = 0,2588
v)
cos x = 0,4893
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arccos 0,4893
Resolvemos:
x = 1,0595 rad
w)
x = tg 75°
Resolvemos:
x = 3,7321
x)
cotg x = 0,6749
Para hallar "x" empleamos la función inversa:
x = arccotg 0,6749
Resolvemos:
x = 0,9771 rad
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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