Problema nº 4-d de trigonometría, funciones trigonométricas - TP05
Enunciado del ejercicio nº 4-d
Determinar el valor de "x" siendo 0 ≤ x ≤ π:
| cos x = | sen 910°·cos -1.000° |
| tg 335° |
Los signos de las funciones en los distintos cuadrantes:
| I | II | III | IV | |
| sen / cosec | + | + | - | - |
| cos / sec | + | - | - | + |
| tg / cotg | + | - | + | - |
Solución
| cos x = | sen 910°·cos -1.000° |
| tg 335° |
Reducimos los ángulos al primer cuadrante:
910°/360° = 2,528
El ángulo tiene más de 2 giros, le restamos los 2 giros:
910° - 2·360° = 190° (cuadrante III)
sen 910° = sen 190° = sen (190° - 180°) = -sen 10°
-1.000°/360° = -2,78
El ángulo tiene más de 2 giros en sentido contrario, le restamos los 2 giros:
-1.000° - 2·360° = -280° = 80° (cuadrante I)
cos -1.000° = cos -280° = cos 80°
335° = 25° (cuadrante IV)
tg 335° = -tg 25°
| cos x = | -sen 10°·cos 80° |
| -tg 25° |
| x = arccos | sen 10°·cos 80° |
| tg 25° |
Para resolver usamos la tabla trigonométrica o la calculadora:
| x = arccos | 0,173648178·0,173648178 |
| 0,466307658 |
| x = arccos | 0,03015369 |
| 0,466307658 |
x = arccos 0,064664796
x = 1,506086379 rad
x = 86,29239312° (0 ≤ x ≤ π)
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo aplicar funciones trigonométricas