Guía nº 6 de ejercicios de trigonometría

Resolver los siguientes ejercicios

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Problema nº 1

Resolver el triángulo rectángulo de la figura, utilizando los datos que se indican en cada caso:

Problema nº 2

Conociendo la secante y la cosecante de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.

Problema nº 3

Conociendo la tangente de un ángulo hallar las demás funciones trigonométricas.

Problema nº 4

Calcular:

a) cos (π/6)·sen (π/3)·tg (π/4) =

b) cos 0°·sen 450°·tg 135° =

Problema nº 5

Calcular sen (a + b) dados:

sen a = ⅓

cos b = -⅗

Con: a > π/2 y b < π

Problema nº 6

Calcular sen 2·a y cos 2·a siendo:

sen a = ⅔

Con: 0 < a < π/2

Problema nº 7

Probar que:

b) sen 3·a = 3·sen a - 4·sen³ a

c) sen (a + b)·sen (a - b) = sen² a - sen² b

Problema nº 8

Verificar las siguientes identidades:

a) sen α - tg α·cos α = 0

b) sec² α·(cosec² α - 1) = cosec² α

d) sen² α - sen² α·cos² β = sen² β - (sen² β)·(cos² α)

e) (1 + tg α)·(1 - tg α) = 2 - sec² α

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Problemas resueltos:

• Problema nº 1 de trigonometría, lados y ángulos de triángulos - TP06

• Problema nº 2 de trigonometría, aplicar y hallar funciones trigonométricas - TP06

• Problema nº 3 de trigonometría, aplicar y hallar funciones trigonométricas - TP06

• Problema nº 4 de trigonometría, aplicar y hallar funciones trigonométricas - TP06

• Problema nº 5 de trigonometría, aplicar y hallar funciones trigonométricas - TP06

• Problema nº 6 de trigonometría, aplicar y hallar funciones trigonométricas - TP06

• Problema nº 7 de trigonometría, aplicar identidades trigonométricas - TP06

• Problema nº 8 de trigonometría, aplicar identidades trigonométricas - TP06

¿Cómo se calcula la hipotenusa de un triángulo?