Holografía: Introducción al holograma (1° parte)

Optica física

Definición de la luz

La luz es una forma de radiación electromagnética similar al calor radiante, las ondas de radio o los rayos X. La luz corresponde a oscilaciones extremadamente rápidas de un campo electromagnético, en un rango determinado de frecuencias que pueden ser detectadas por el ojo humano. Las diferentes sensaciones de color que percibimos corresponden a luz que vibra entre la longitud de onda más pequeña, en el violeta (unas 40 millonésimas de centímetro) y la máxima en el rojo (75 millonésimas de centímetro).

Las frecuencias mayores, que corresponden a longitudes de onda más cortas, incluyen la radiación ultravioleta, y las frecuencias aún más elevadas están asociadas con los rayos X. Las frecuencias menores, con longitudes de onda más altas, se denominan rayos infrarrojos, y las frecuencias todavía más bajas son características de las ondas de radio

Onda luminosa con el campo eléctrico vertical y el campo magnético horizontal

Naturaleza de la luz

La luz es emitida por sus fuentes en línea recta, y se difunde en una superficie cada vez mayor a medida que avanza. Cuando la luz incide sobre un objeto es absorbida o reflejada; la luz reflejada por una superficie rugosa se difunde en todas direcciones (isotropía). Algunas frecuencias se reflejan más que otras, y esto da a los objetos su color característico. Las superficies blancas difunden por igual todas las longitudes de onda, y las superficies negras absorben casi toda la luz. La mayoría de la luz procede de electrones que vibran a diferentes frecuencias al ser calentados a una temperatura elevada.

Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la frecuencia de vibración y más azul es la luz producida. La producción de luz puede ser causada por incandescencia, es decir por materiales calentados; o por luminiscencia, en donde la luz no es causada por combustión y por lo tanto, tiene lugar a menores temperaturas.

En la actualidad se cree que la forma de emisión de la luz se comporta como una onda y en otros casos como una corriente de partículas, estas dos teorías son complementarias, y el desarrollo de la teoría mecánico cuántica ha llevado al reconocimiento de las mismas. En las situaciones en que la luz presenta movimiento ondulatorio, la onda vibra perpendicular a la dirección de propagación Así, los físicos modernos se vieron obligados a reconocer que la radiación electromagnética se comporta unas veces como partículas y otras como ondas.

El concepto paralelo implica que la materia también puede presentar características ondulatorias además de corpusculares. La luz tiene un efecto importante en muchos compuestos químicos. La exposición a la luz de determinados compuestos de plata hace que se oscurezcan en presencia de otros compuestos químicos, característica empleada en la fotografía o emulsiones.

Velocidad de la luz

Los distintos colores de luz tienen en común el ser radiaciones electromagnéticas que se desplazan con la misma velocidad, aproximadamente 300.000 kilómetros por segundo.

Se diferencian en su frecuencia y longitud de onda. En el vacío, la velocidad es la misma para todas las longitudes de onda. La velocidad de la luz en las sustancias materiales es menor que en el vacío, y varía para las distintas longitudes de onda. La relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de una longitud de onda determinada en una sustancia se conoce como índice de refracción de la sustancia para dicha longitud de onda.

Espectro

Es la serie de colores semejante a un arco iris -por este orden: violeta, azul, verde, amarillo, anaranjado y rojo- que se produce al dividir una luz compuesta como la luz blanca en sus colores constituyentes. Puede lograrse un efecto similar haciendo pasar luz solar a través de un prisma de vidrio.

En general, a los espectros que dan directamente todos los focos luminosos se les llaman de emisión. En otros casos según sea las condiciones de presión y temperatura del gas que irradian luz, las líneas se ensanchan y en su lugar aparecen bandas (espectros de banda)

Los aparatos para observar visualmente un espectro se denominan espectroscopios; los que sirven para observar y registrar un espectro fotográficamente se llaman espectrógrafos; los empleados para medir la intensidad de las diferentes partes del espectro se denominan espectrofotómetros.

Espectros de banda

Radiación electromagnética

Son las ondas producidas por la oscilación o la aceleración de una carga eléctrica. Las ondas electromagnéticas tienen componentes eléctricos y magnéticos.

Las ondas electromagnéticas no necesitan un medio material para propagarse. Estas ondas pueden atravesar el espacio interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas. Todas las radiaciones del espectro electromagnético presentan las propiedades típicas del movimiento ondulatorio, como la difracción y la interferencia. La longitud de onda (λ) y la frecuencia (f) de las ondas electromagnéticas, relacionadas mediante la expresión λ·f = c, son importantes para determinar su energía, su visibilidad, su poder de penetración y otras características.

Espectro electromagnético

Las ondas luminosas

Como conclusión, en ciertos experimentos, se puede considerar a la luz como una onda transversal, mientras que en otros es necesario considerarla como un flujo de partículas llamadas fotones, cuya energía individual depende de la frecuencia de la onda. Sin embargo, en la gran mayoría de los casos, sobre todo en aquellos en los que interviene la metrología, es suficiente utilizar el concepto de onda transversal.

Gráfico de una onda transversal

Conviene recordar varios conceptos y definiciones relacionados con las ondas. Uno de ellos es la longitud de onda λ, que es la distancia entre dos crestas o dos valles consecutivos, como se muestra en la figura. La frecuencia V, es el número de oscilaciones en un segundo. Estas dos cantidades no son independientes, sino que están relacionadas entre sí por la velocidad v, con la que se propaga la luz. Podemos darnos cuenta fácilmente de que mientras más grande sea la longitud de onda, menor es la frecuencia, y viceversa. La longitud de onda tiene diferentes valores según el color de la luz, como se ve en el cuadro anterior, que van desde aproximadamente 350 nm para el violeta hasta 650 nm para el rojo.

Optica geométrica

Dispersión

Es un fenómeno de separación de las ondas de distinta frecuencia al atravesar un material. Todos los medios materiales son más o menos dispersivos, y la dispersión afecta a todas las ondas; cuando la luz blanca (compuesta por ondas de todas las frecuencias dentro de la gama visible) pasa a través de un bloque de vidrio, los diferentes colores son refractados o desviados en distinta medida. Si los lados del bloque no son paralelos -por ejemplo, en un prisma triangular- los diferentes colores de la luz que emergen del bloque se propagan con ángulos distintos, produciendo un espectro.

La dispersión se debe a que la velocidad de una onda depende de su frecuencia (y por tanto de su longitud de onda). Por ejemplo, las ondas luminosas de diferente longitud de onda tienen velocidades de propagación distintas en el vidrio, por lo que son refractadas en diferente medida. Por analogía, cualquier separación de ondas de distintas frecuencias puede llamarse dispersión, como la que se origina en una red de difracción, aunque esta separación sea debida a fenómenos totalmente distintos, como son la difracción y la interferencia.

Dispersión de un rayo de luz

Síntesis

Consiste en el fenómeno contrario al de dispersión y puede lograrse juntando los distintos colores del espectro, consiguiéndose con ello luz blanca.

Una manera sencilla de lograr la síntesis de la luz dispersada en un prisma sería haciendo pasar el haz de luz a través de él y luego en el otro en posición invertida respecto al primero. Fundados en la primera experiencia, existen los prismas llamados acromáticos, empleados en muchos aparatos de óptica y que consisten en el acoplamiento de dos prismas invertidos de diferente índice de refracción en que el segundo compensa la dispersión de primero logrando así la síntesis de la luz.

Síntesis aditiva

Síntesis sustractiva

Refracción y reflexión

Si un rayo de luz que se propaga a través de un medio homogéneo incide sobre la superficie de un segundo medio homogéneo, parte de la luz es reflejada y parte entra como rayo refractado en el segundo medio, donde puede o no ser absorbido. La cantidad de luz reflejada depende de la relación entre los índices de refracción de ambos medios.

El plano de incidencia se define como el plano formado por el rayo incidente y la normal (es decir, la línea perpendicular a la superficie del medio) en el punto de incidencia. El ángulo de incidencia es el ángulo entre el rayo incidente y la normal.

Los ángulos de reflexión y refracción se definen de modo análogo.

Las leyes de la reflexión afirman que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, y que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal en el punto de incidencia se encuentran en un mismo plano. Si la superficie del segundo medio es lisa, puede actuar como un espejo y producir una imagen reflejada (figura). En la figura, la fuente de luz es el objeto A; un punto de A emite rayos en todas las direcciones.

Los dos rayos que inciden sobre el espejo en B y C, por ejemplo, se reflejan como rayos BD y CE. Para un observador situado delante del espejo, esos rayos parecen venir del punto f que está detrás del espejo. De las leyes de reflexión se deduce que CF y BF forman el mismo ángulo con la superficie del espejo que AC y AB. En este caso, en el que el espejo es plano, la imagen del objeto parece situada detrás del espejo y separada de él por la misma distancia que hay entre éste y el objeto que está delante.

Si la superficie del segundo medio es rugosa, las normales a los distintos puntos de la superficie se encuentran en direcciones aleatorias. En ese caso, los rayos que se encuentren en el mismo plano al salir de una fuente puntual de luz tendrán un plano de incidencia y, por lo tanto, de reflexión, aleatorio. Esto hace que se dispersen y no puedan formar una imagen.

Refracción de la luz en un prisma

Leyes fundamentales de la reflexión

Difracción e interferencia

Cuando dos haces de luz se cruzan pueden interferir, lo que afecta a la distribución de intensidades resultante. La coherencia de dos haces expresa hasta qué punto están en fase sus ondas. Si la relación de fase cambia de forma rápida y aleatoria, los haces son incoherentes.

Si dos trenes de ondas son coherentes y el máximo de una onda coincide con el máximo de otra, ambas ondas se combinan produciendo en ese punto una intensidad mayor, esto es conocido como interferencia constructiva. Si son coherentes y el máximo de una onda coincide con el mínimo de la otra, ambas ondas se anularán entre sí parcial o totalmente, con lo que la intensidad disminuirá, esto es conocido como interferencia destructiva. Cuando las ondas son coherentes, puede formarse un diagrama de interferencia formado por franjas oscuras y claras. El fenómeno de la interferencia entre ondas de luz visible se utiliza en holografía e interferometría

Las ondas de luz reflejadas por dos superficies de una capa transparente, extremadamente fina, pueden interferir entre sí. Puede emplearse una capa o varias capas de materiales diferentes para aumentar o disminuir la reflectividad de una superficie.

Los separadores de haz dicroicos son conjuntos de capas de distintos materiales, cuyo espesor se fija de una forma que la banda de longitudes de onda sea reflejada y la otra sea transmitida, este fenómeno se conoce como difracción. Un filtro interferencial construido con estas capas transmite una banda de longitudes de onda extremadamente estrecha y refleja el resto de las longitudes.

Por ejemplo la luz que incide sobre el borde de un obstáculo es desviada, o difractada, y el obstáculo no genera una sombra geométrica nítida. Los puntos situados en el borde del obstáculo actúan como fuente de ondas coherentes, y se forma un diagrama de interferencias denominado diagrama de difracción. La forma del borde del obstáculo no se reproduce con exactitud, porque parte del frente de onda queda cortado.

Interferencia destructiva de dos pulsos

Interferencia destructiva de dos pulsos

Interferencia constructiva de de dos pulsos

Interferencia constructiva de de dos pulsos

Experimento que muestra el fenómeno de la difracción

Polarización

La luz polarizada está formada por fotones individuales cuyos vectores de campo eléctrico están todos alineados en la misma dirección. La luz normal es no polarizada, porque los fotones se emiten de forma aleatoria, mientras que la luz láser es polarizada porque los fotones se emiten coherentemente. Cuando la luz atraviesa un filtro polarizador, el campo eléctrico interactúa más intensamente con las moléculas orientadas en una determinada dirección. Esto hace que el haz incidente se divida en dos haces con vectores eléctricos perpendiculares entre sí. Un filtro horizontal absorbe los fotones con vector eléctrico vertical (como se muestra en la ilustración). Un segundo filtro girado 90° respecto al primero absorbe el resto de los fotones; si el ángulo es diferente sólo se absorbe una parte de la luz.

Polarización de la luz

Polarización de la luz

Birrefringencia

Es un fenómeno de doble refracción, que consiste en que un haz luminoso, estrecho y monocromático, al penetrar en ciertos materiales da lugar simultáneamente a dos haces refractados distintos. Los medios que poseen esta propiedad se llaman birrefringentes. Los sólidos cristalinos, salvo los del sistema cúbico, son birrefringentes. Este fenómeno es debido a que los medios birrefringentes son ópticamente anisótropos y en ellos la luz se propaga con una velocidad que no sólo depende de su longitud de onda, sino también de su dirección de propagación. Los rayos obtenidos por doble refracción transportan ambos luz polarizada. Este fenómeno sirve para calcular la elasticidad en diferentes materiales (fotoelasticidad).

Ejemplo de birrefringencia

Elementos ópticos

Espejo

Es un dispositivo óptico, generalmente de vidrio, con una superficie lisa y pulida, que forma imágenes mediante la reflexión de los rayos de luz.

En la actualidad, para fabricar espejos, se corta una plancha de vidrio del tamaño adecuado y se eliminan todos sus defectos puliéndola con rojo de joyero. El vidrio se frota y se baña con una disolución reductora como cloruro de estaño, tras lo cual se coloca el vidrio sobre un soporte hueco de hierro colado, se cubre con fieltro y se mantiene caliente con vapor. Después se vierte una disolución de nitrato de plata sobre el vidrio y se deja reposar durante aproximadamente una hora. El nitrato de plata se reduce a plata metálica, con lo que se forma gradualmente un reluciente depósito de plata que se deja secar, se cubre con goma laca y se pinta. En otros métodos de fabricación de espejos, se añade a la disolución de plata un agente reductor, como formaldehído o glucosa. Frecuentemente, los compuestos químicos para el plateado se aplican en forma de aerosol. A veces, algunos espejos especiales se recubren de metal, vaporizando eléctricamente plata sobre ellos, en un vacío. Muchas veces, los espejos grandes se recubren de aluminio con este mismo sistema.

Superficies esféricas y asféricas

La mayor parte de la terminología tradicional de la óptica geométrica se desarrolló en relación con superficies esféricas de reflexión y refracción. Sin embargo, a veces se consideran superficies no esféricas o asféricas. El eje óptico es una línea de referencia que constituye un eje de simetría, y pasa por el centro de un espejo esférico y por su centro de curvatura. Si un haz de rayos estrecho que se propaga en la dirección del eje óptico incide sobre la superficie esférica de un espejo, los rayos se reflejan o refractan de forma que se cortan, o parecen cortarse, en un punto situado sobre el eje óptico. La distancia entre ese punto (llamado foco) y el espejo se denomina distancia focal. Cuando un objeto está situado en el foco, los rayos que salen de él serán paralelos al eje óptico después de ser reflejados o refractados. Si el espejo hace converger los rayos de forma que se corten delante de dicho espejo, la imagen será real e invertida. Si los rayos divergen después de la reflexión o refracción de modo que parecen venir de un punto por el que no han pasado realmente, la imagen no está invertida y se denomina imagen virtual. La relación entre la altura de la imagen y la altura del objeto se denomina aumento lateral.

Reflexión en un espejo cóncavo

Si se consideran positivas las distancias medidas desde un espejo en el sentido en que se desplaza la luz, y negativas las medidas en sentido opuesto, entonces, siendo u la distancia del objeto, v la distancia de la imagen y f la distancia focal de un espejo esférico, cumple la ecuación:

1/v + 1/u = 1/f

La distancia focal de un espejo esférico es igual a la mitad de su radio de curvatura. Como se indica en la figura, los rayos que se desplazan en un haz estrecho en la dirección del eje óptico e inciden sobre un espejo cóncavo cuyo centro de curvatura está situado en C, se reflejan de modo que se cortan en B, a media distancia entre A y C. Si la distancia del objeto es mayor que la distancia AC, la imagen es real, reducida e invertida.

Si el objeto se encuentra entre el centro de curvatura y el foco, la imagen es real, aumentada e invertida. Si el objeto está situado entre la superficie del espejo y su foco, la imagen es virtual, aumentada y no invertida. Un espejo convexo sólo forma imágenes virtuales, reducidas y no invertidas, a no ser que se utilice junto con otros componentes ópticos.

Rayos incidentes en un espejo cóncavo

Rayos incidentes en un espejo convexo

Autor: Guillermo Osvaldo Passera. Argentina.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).

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