Problema nº 2 de velocidad de reacción, aumento de la superficie de contacto - TP01

Enunciado del ejercicio nº 2

Si la velocidad de descomposición del cinc por el ácido clorhídrico, es proporcional a su superficie, ¿cuánto más rápidamente se disolverán 1.000 cubos de cinc de 1 cm³ cada uno que uno de 1 dm³?

Desarrollo

Datos:

V₁ = 1 dm³

V₂ = 1 cm³

Cantidad = 1.000 cubos

Solución

Se trata de cubos por lo que sus caras son cuadrados y contiene 6 caras, el cálculo de su superficie es:

S_cubo = l·l·6 = ∛V_cubo²·6

La superficie del cubo de 1 dm³ es:

S₁ = ∛V₁²·6

La superficie un cubo de 1 cm³ es:

S₂ = ∛V₂²·6

Reemplazamos y calculamos para hallar las superficies de cada cubo:

₁ = ∛V₁²·6

S₁ = ∛(1 dm³)²·6

S₁ = 1 dm²·6

S₁ = 6 dm²

Para el cubo de 1 dm³ tenemos una superficie de contacto de 6 dm².

S₂ = ∛V₂²·6

S₂ = ∛(1 cm³)²·6

S₂ = 1 cm²·6

S₂ = 6 cm²

El enunciado dice que hay 1.000 cubos de 1 cm³, calculamos la superficie total:

S₂ _total = 6 cm²·1.000

S₂ _total = 6.000 cm²

Para poder comparar las superficies los valores deben estar en las mismas unidades:

S₂ _total = 6.000 cm² = 60 dm²

Para los 1.000 cubos de 1 cm³ tenemos una superficie de contacto de 60 dm².

Comparamos:

R =	60 dm²
	6 dm²

R = 10

Respuesta: el aumento de superficie disolverá al zinc 10 veces más rápido.

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo varía la velocidad de la reacción con el aumento de la superficie de contacto