Problema nº 3 de calor sensible y calor latente de fusión y de vaporización, cantidad de calor intercambiada en una mezcla - TP10

Enunciado del ejercicio nº 3

¿Qué cantidad de calor se requieren para convertir 40 g de hielo a -10 °C en vapor a 120 °C?

Desarrollo

Datos:

m = 40 g = 0,040 kg

tᵢ= -10 °C

t_if = 120 °C

c_LF = 79,7 kcal/kg (*)

c_LV = 539 kcal/kg (*)

Cₑₗ = 1,0 kcal/kg·°C (*)

Cₑₛ = 0,500 kcal/kg·°C (*)

Cₑᵥ = 0,482 kcal/kg·°C (*)

(*) Datos de tabla: Calor sensible y calor latente de fusión y de vaporización.

Fórmulas:

Q = m·cₑ·(t_f - tᵢ)

Q_LF = m·c_LF

Q_LV = m·c_LV

Q_T = ∑Q

Solución

Este problema consta de las siguientes etapas:

a) Calor sensible de -10 °C a 0 °C en estado sólido (Q_SS).

b) Calor de fusión a 0 °C constante hasta que se funda todo el hielo (Q_LF).

c) Calor sensible de 0 °C a 100 °C en estado líquido (Q_SL).

d) Calor de vaporización a 100 °C constante hasta que se vaporice toda el agua (Q_LV).

e) Calor sensible de 100 °C a 120 °C en estado gaseoso (Q_SV).

Q_T = Q_SS + Q_LF + Q_SL + Q_LV + Q_SV

a) Cálculo del calor sensible en estado sólido:

Q_SS = m·cₑₛ·(t_f - tᵢ)

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Q_SS = 0,040 kg·0,500 kcal/kg·°C·[0 °C - (-10 °C)]

Q_SS = 0,040·0,500 kcal/ °C·(0 °C + 10 °C)

Q_SS = 0,040·0,500 kcal·10

Q_SS = 0,40 kcal (calor necesario para aumentar la temperatura de la masa de hielo de -20 °C a 0 °C)

b) Cálculo del calor de fusión:

Q_LF = m·c_LF

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Q_LF = 0,040 kg·79,7 kcal/kg

Q_LF = 3,188 kcal (calor necesario para fundir toda la masa de hielo)

c) Cálculo del calor sensible en estado líquido:

Q_SL = m·cₑₗ·(t_f - tᵢ)

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Q_SL = 0,040 kg·1,0 kcal/kg·°C·(100 °C - 0 °C)

Q_SL = 0,040 kcal·100

Q_SL = 4 kcal (calor necesario para aumentar la temperatura de la masa de agua de 0 °C a 100 °C)

d) Cálculo del calor de vaporización:

Q_LV = m·c_LV

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Q_LV = 0,040 kg·539 kcal/kg·°C

Q_LV = 21,56 kcal (calor necesario para vaporizar toda la masa de agua)

e) Cálculo del calor sensible en estado de vapor:

Q_SV = m·cₑᵥ·(t_f - tᵢ)

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Q_SV = 0,040 kg·0,482 kcal/kg·°C·(120 °C - 100 °C)

Q_SV = 0,040 0,482 kcal·20

Q_SV = 0,3856 kcal (calor necesario para aumentar la temperatura de la masa de vapor de 100 °C a 120 °C)

Finalmente sumamos todos los calores obtenidos en cada etapa:

Q_T = Q_SS + Q_LF + Q_SL + Q_LV + Q_SV

Reemplazamos por los datos y calculamos:

Q_T = 0,40 kcal + 0,188 kcal + 4 kcal + 21,56 kcal + 0,3856 kcal

Q_T = 29,5336 kcal

Respuesta: el calor total entregado es 29,5 kcal.

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la cantidad de calor intercambiada en una mezcla