Problema n° 3 de calor sensible y calor latente de fusión y de vaporización, cantidad de calor intercambiada en una mezcla - TP10
Enunciado del ejercicio n° 3
¿Qué cantidad de calor se requieren para convertir 40 g de hielo a -10 °C en vapor a 120 °C?
Desarrollo
Datos:
m = 40 g = 0,040 kg
tᵢ= -10 °C
tif = 120 °C
cLF = 79,7 kcal/kg (*)
cLV = 539 kcal/kg (*)
Cₑₗ = 1,0 kcal/kg·°C (*)
Cₑₛ = 0,500 kcal/kg·°C (*)
Cₑᵥ = 0,482 kcal/kg·°C (*)
(*) Datos de tabla: Calor sensible y calor latente de fusión y de vaporización.
Fórmulas:
Q = m·cₑ·(tf - tᵢ)
QLF = m·cLF
QLV = m·cLV
QT = ∑Q
Solución
Este problema consta de las siguientes etapas:
a) Calor sensible de -10 °C a 0 °C en estado sólido (QSS).
b) Calor de fusión a 0 °C constante hasta que se funda todo el hielo (QLF).
c) Calor sensible de 0 °C a 100 °C en estado líquido (QSL).
d) Calor de vaporización a 100 °C constante hasta que se vaporice toda el agua (QLV).
e) Calor sensible de 100 °C a 120 °C en estado gaseoso (QSV).
QT = QSS + QLF + QSL + QLV + QSV
a) Cálculo del calor sensible en estado sólido:
QSS = m·cₑₛ·(tf - tᵢ)
Reemplazamos por los datos y calculamos:
QSS = 0,040 kg·0,500 kcal/kg·°C·[0 °C - (-10 °C)]
QSS = 0,040·0,500 kcal/ °C·(0 °C + 10 °C)
QSS = 0,040·0,500 kcal·10
QSS = 0,40 kcal (calor necesario para aumentar la temperatura de la masa de hielo de -20 °C a 0 °C)
b) Cálculo del calor de fusión:
QLF = m·cLF
Reemplazamos por los datos y calculamos:
QLF = 0,040 kg·79,7 kcal/kg
QLF = 3,188 kcal (calor necesario para fundir toda la masa de hielo)
c) Cálculo del calor sensible en estado líquido:
QSL = m·cₑₗ·(tf - tᵢ)
Reemplazamos por los datos y calculamos:
QSL = 0,040 kg·1,0 kcal/kg·°C·(100 °C - 0 °C)
QSL = 0,040 kcal·100
QSL = 4 kcal (calor necesario para aumentar la temperatura de la masa de agua de 0 °C a 100 °C)
d) Cálculo del calor de vaporización:
QLV = m·cLV
Reemplazamos por los datos y calculamos:
QLV = 0,040 kg·539 kcal/kg·°C
QLV = 21,56 kcal (calor necesario para vaporizar toda la masa de agua)
e) Cálculo del calor sensible en estado de vapor:
QSV = m·cₑᵥ·(tf - tᵢ)
Reemplazamos por los datos y calculamos:
QSV = 0,040 kg·0,482 kcal/kg·°C·(120 °C - 100 °C)
QSV = 0,040 0,482 kcal·20
QSV = 0,3856 kcal (calor necesario para aumentar la temperatura de la masa de vapor de 100 °C a 120 °C)
Finalmente sumamos todos los calores obtenidos en cada etapa:
QT = QSS + QLF + QSL + QLV + QSV
Reemplazamos por los datos y calculamos:
QT = 0,40 kcal + 0,188 kcal + 4 kcal + 21,56 kcal + 0,3856 kcal
QT = 29,5336 kcal
Respuesta: el calor total entregado es 29,5 kcal.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la cantidad de calor intercambiada en una mezcla