Problema nº 1 de calor sensible, temperatura final - TP11

Enunciado del ejercicio nº 1

a) ¿Cuántes calorías se necesitan para calentar 100 gramos de cobre desde 10 °C hasta 100 °C?

b) Se le entrega la misma cantidad de calor a 100 gramos de aluminio a 10 °C. ¿Cuál de los dos, cobre o aluminio, se calentará más?

m = 100 g

t₁ = 10 °C

t₂ = 100 °C

cₑ = 0,0923 kcal/kg·°C (calor específico del cobre)

cₑ = 0,215 kcal/kg·°C (calor específico del aluminio)

Q = m·cₑ·(t₂ - t₁)

Aplicamos la ecuación de cantidad de calor para el cobre:

Q = m·cₑ·(t₂ - t₁)

Convertimos las unidades:

m = 100 g·	1 kg
	1.000 g

m = 0,1 kg

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Q = 0,0923 kcal/kg·°C·0,1 kg·(100 °C - 10 °C)

Q = 0,00923 kcal/°C·90 °C

Q = 0,8307 kcal

Resultado a), la cantidad de calor que necesita la masa de cobre es:

Q = 0,8307 kcal

De la ecuación de cantidad de calor despejamos t₂ para el aluminio:

Q = m·cₑ·(t₂ - t₁)

t₂ - t₁ =	Q
	m·cₑ

t₂ = t₁ +	Q
	m·cₑ

Reemplazamos por los valores y calculamos:

t₂ = 10 °C +	0,8307 kcal
	0,1 kg·0,215 kcal/kg·°C

t₂ = 10 °C +	0,8307 kcal
	0,0215 kcal/°C

t₂ = 10 °C + 38,6372093 °C

t₂ = 48,6372093 °C

Resultado b), la temperatura final que alcanza la masa de aluminio con las mismas calorías es:

t₂ = 48,6 °C

La masa de cobre se calienta más con las mismas calorías.

Esto está implícito en el valor del calor específico de cada compuesto considerando la definición:

Calor específico del cobre < calor específico del aluminio.

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la temperatura final