Problema nº 3 de calor sensible, calor específico - TP11

Enunciado del ejercicio nº 3

Se calienta una muestra de 25 gramos de una aleación hasta 100 °C, luego se introduce en un recipiente con 90 gramos de agua a 25,32 °C, la temperatura del agua se eleva hasta un valor final de 27,18 °C. Despreciando la pérdida de calor al medio y la capacidad calorífica del recipiente, calcular el calor específico de la aleación.

Desarrollo

Datos:

mₐ = 90 g

mₓ = 25 g

t₁ₐ = 25,32 °C

t₂ₐ = 27,18 °C

t₂ₓ = 100 °C

cₑ = 1 cal/g·°C (calor específico del agua)

Fórmulas:

Q = m·cₑ·(t₂ - t₁)

Solución

En el equilibrio térmico la cantidad de calor intercambiada es la misma, considerando que una masa entrega calor y la otra gana la misma cantidad de calor.

Qₐ + Qₓ = 0

Por lo tanto, aplicando la ecuación de cantidad de calor:

mₐ·cₑₐ·(t₂ₐ - t₁ₐ) + mₓ·cₑₓ·(t₂ₓ - t₁ₓ) = 0

Así también, la temperatura final del conjunto es la misma:

t₂ₐ = t₂ₓ = t₂ = 27,18 °C

Por tanto:

mₐ·cₑₐ·(t₂ - t₁ₐ) + mₓ·cₑₓ·(t₂ - t₁ₓ) = 0

Despejamos cₑₓ:

mₐ·cₑₐ·(t₂ - t₁ₐ) = -mₓ·cₑₓ·(t₂ - t₁ₓ)

cₑₓ =	mₐ·cₑₐ·(t₂ - t₁ₐ)
	-mₓ·(t₂ - t₁ₓ)

Reemplazamos por los valores y calculamos:

cₑₓ =	90 g·1 cal/g·°C·(27,18 °C - 25,32 °C)
	-25 g·(27,18 °C - 100 °C)

cₑₓ =	90 cal/g·°C·1,86 °C
	-25·(-72,82 °C)

cₑₓ =	90 cal/g·°C·1,86
	25·72,82

cₑₓ =	167,4 cal/g·°C
	1.820,5

cₑₓ = 0,09195276 cal/g·°C

Respuesta, el calor específico de la aleación es:

cₑₓ = 0,092 cal/g·°C

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular el calor específico