Problema nº 8 de calor sensible, cantidad de calor - TP11

Enunciado del ejercicio nº 8

Una muestra de metal de 45 g se calienta a 90 °C, luego se introduce en un recipiente con 82 g de agua a 23,5 °C. La temperatura del agua se eleva hasta un valor final de 26,25 °C, ¿Cuál será el calor específico de la aleación?

Desarrollo

Datos:

mₐ = 82 g

mₓ = 45 g

t₁ₐ = 23,5 °C

t₂ₐ = 26,25 °C

t₁ₓ = 90 °C

cₑ = 1 cal/g·°C (calor específico del agua)

Fórmulas:

Q = m·cₑ·(t₂ - t₁)

Solución

En el equilibrio térmico la cantidad de calor intercambiada es la misma, considerando que una masa entrega calor y la otra gana la misma cantidad de calor.

Qₐ + Qₓ = 0

Por lo tanto, aplicando la ecuación de cantidad de calor:

mₐ·cₑₐ·(t₂ₐ - t₁ₐ) + mₓ·cₑₓ·(t₂ₓ - t₁ₓ) = 0

Así también, la temperatura final del conjunto es la misma:

t₂ₐ = t₂ₓ = t₂ = 26,25 °C

Por tanto:

mₐ·cₑₐ·(t₂ - t₁ₐ) + mₓ·cₑₓ·(t₂ - t₁ₓ) = 0

Despejamos cₑₓ:

mₐ·cₑₐ·(t₂ - t₁ₐ) = -mₓ·cₑₓ·(t₂ - t₁ₓ)

cₑₓ =	mₐ·cₑₐ·(t₂ - t₁ₐ)
	-mₓ·(t₂ - t₁ₓ)

Reemplazamos por los valores y calculamos:

cₑₓ =	82 g·1 cal/g·°C·(26,25 °C - 23,5 °C)
	-45 g·(26,25 °C - 90 °C)

cₑₓ =	90 cal/g·°C·2,75 °C
	-45·(-63,75 °C)

cₑₓ =	90 cal/g·°C·2,75
	45·63,75

cₑₓ =	225,5 cal/g·°C
	2.868,75

cₑₓ = 0,078605664 cal/g·°C

Respuesta, el calor específico del metal es:

cₑₓ = 0,079 cal/g·°C

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la cantidad de calor de combustión y rendimiento