La materia en las reacciones químicas (segunda parte)

Masa y energía

En 1.789 Lavoisier escribía: «Debemos considerar como un axioma incontestable que en todas las operaciones del Arte y la Naturaleza, nada se crea; la misma cantidad de materia existe antes y después del experímento … y no ocurre otra cosa que cambios y modificaciones en la combinación de estos elementos. »

El principio de la conservación de la masa en las reacciones químicas ha sido puesto en duda en diferentes ocasiones desde que fuera formulado por Lavoisier, sin embargo, hasta la llegada de la teoría de la relatividad de Albert Einstein en 1.905 esa intuición vaga de algunos científicos no se vería materializada en un resultado positivo. De acuerdo con Albert Einstein «si un cuerpo cede la energía ΔE en forma de radiación, su masa disminuye en ΔE/c². La masa de un cuerpo es una medida de su contenido energético; si la energía cambia en ΔE, la masa del cuerpo cambia en el mismo sentido en ΔE/(3·10⁸)²». Su famosa ecuación:

ΔE = m·c²

Siendo c = 3·10⁸ m/s la velocidad de la luz, indica que en todo cambio de materia, y también en los procesos químicos, la absorción o la liberación de energía debe ir acompañada de un aumento o una disminución de la masa del sistema.

Lo que sucede, sin embargo, es que debido a la enorme magnitud de la constante c² las variaciones de energía que se producen en las reacciones químicas se corresponden con cambios de masa ínfimos que no pueden ser detectados ni por las balanzas analíticas más precisas. Se hace así buena la afirmación de Hans Landolt, uno de los químicos que pusieron a prueba la ley de Lavoisier, quien en 1.909 afirmaba: «La prueba experimental de la ley de conservación de la masa puede considerarse completa. Si existe alguna desviación será menor de la milésima de gramo» la ley de Lavoisier sigue, por tanto, siendo válida, al menos en términos prácticos, en el dominio de la química.

En las reacciones nucleares, sin embargo, las energías liberadas son mayores y la ley de conservación de la masa se funde con la de conservación de la energía en un solo principio. La ley de Lavoisier generalizada con la importante aportación de Albert Einstein, puede escribirse en la forma:

∑(masa + energía/c²) = constante

Que indica que, en un sistema cerrado, la suma de las masas incrementada en el término equivalente de energía se mantiene constante.

Aplicación: cálculos estequiométricos (II)

Cuando se vierte ácido clorhídrico sobre limaduras de cinc, se produce la siguiente reacción con desprendimiento de hidrógeno gaseoso:

Zn (s) + HCl (aq) ⟶ ZnCl₂ (s) + H₂ (g)

Determinar qué volumen de hidrógeno, medido en condiciones normales, se recogerá cuando son atacados 30 g de Zn. ¿Cuántas moléculas de hidrógeno estarán contenidas en dicho volumen?

Para ajustar la reacción bastará en este caso multiplicar por 2 el HCl:

Zn + 2·HCl ⟶ ZnCl₂ + H₂

De ella se deduce que por cada mol de átomos de Zn se producirá un mol de moléculas de H₂, pues la relación entre sus respectivos coeficientes es de 1:1. Pero un mol de átomos de Zn tiene una masa igual a un átomo-gramo de dicho metal, esto es, a 65,4 g. Asimismo, un mol de H₂ ocupa 22,4 I en condiciones normales, luego estableciendo la siguiente relación de proporcionalidad:

65,4 g de Zn/22,4 l de H₂ = 30 g de Zn/x

Resulta:

x = 30·22,4/65,4 = 10,3 l de H₂

Recordando ahora que un mol de cualquier sustancia contiene 6,02·10²³ moléculas, la segunda parte del problema se resuelve recurriendo ahora a la proporcionalidad entre volumen y número de moles:

22,4 l de H₂/6,02·10²³ moléculas = 10,3 l de H₂/x

x = 10,3·6,02·10²³/22,4 = 2,76·10²³ moléculas

Ecuaciones químicas

El balance de materia en las reacciones químicas

Partiendo de la ley de conservación de la masa y de su relación con la teoría atómica de la materia permiten enfocar el estudio de las reacciones químicas como si se tratara de un balance entre átomos de una misma especie.

Para que dicho balance cuadre, se han de introducir, con frecuencia, algunos coeficientes numéricos que permiten igualar el número de átomos de cada elemento a uno y otro lado de la flecha. Cuando esto se consigue se dice que la reacción química está ajustada, lo que significa que puede ser considerada, en sentido estricto, como una igualdad o ecuación química.

Dado que las masas de los diferentes átomos son conocidas, las ecuaciones ajustadas se convierten, en primer término, en relaciones entre las masas de sustancias que intervienen en la reacción. Ello hace posible la realización de cálculos químicos precisos sobre la base que proporcionan las ecuaciones químicas ajustadas, sus símbolos y sus coeficientes numéricos. Así, la reacción de descomposición del óxido de cobre (II) una vez ajustada es:

2·CuO(s) ⟶ calor ⟶ 2·Cu(s) + O₂(g)

E indica que por cada dos moléculas de óxido de cobre (II) se forman dos átomos de cobre y una molécula de oxígeno. Tratando dicha ecuación química como si de una ecuación matemática se tratara, es posible multiplicar ambos miembros por un mismo número N sin que se altere la igualdad, es decir:

2·N·CuO(s) ⟶ calor ⟶ 2·N·Cu(s) + N·O₂(g)

Si N representa el número de Avogadro N_A o número de partículas que componen un mol, entonces la ecuación anterior puede interpretarse en términos de moles; dos moles de CuO se descomponen en dos moles de Cu y un mol de O₂. Por tanto los coeficientes de una ecuación química ajustada representan también la proporción en número de moles, de reactivos y productos que participan en la reacción.

Cuando las sustancias son gaseosas, de acuerdo con la hipótesis de Avogadro, cada mol equivale a un volumen de sustancia de 22,4 litros medidos en condiciones normales de presión y temperatura. Ello significa que, junto con cálculos de masas, es posible efectuar cálculos de volúmenes en aquellos casos en que intervengan sustancias gaseosas.

El ajuste de las ecuaciones químicas

El conocimiento de cuestiones tales como qué productos cabe esperar a partir de unos reactivos determinados, qué reactivos darán lugar a ciertos productos o incluso si una reacción dada es o no posible, son cuestiones que se aprenden con la práctica. Sin embargo, conocidos los reactivos y los productos, el ajuste de la reacción correspondiente constituye una mera consecuencia de la ley de Lavoisier de conservación de la masa. Además ésta es una operación previa a la realización de muchos de los problemas de química básica.

Uno de los procedimientos habituales empleados para ajustar una reacción química puede describirse en los siguientes términos:

1) Se escribe la reacción química en la forma habitual:
reactivos ⟶ productos

2) Se cuenta el número de átomos de cada elemento en uno y otro miembro de la ecuación. Si son iguales para cada uno de los elementos presentes, la ecuación está ajustada

3) Si no es así, será preciso multiplicar las fórmulas de los reactivos y productos por ciertos coeficientes tales que produzcan la igualdad numérica deseada. La búsqueda de este conjunto de coeficientes puede hacerse mediante tanteos. No obstante, este procedimiento de ensayo y error no siempre es efectivo y puede ser sustituido por otro más sistemático, que equivale a plantear un sistema de ecuaciones con dichos coeficientes como incógnitas

Tornando como ejemplo de referencia la reacción de combustión del propano:

C₃H₈ + O₂ ⟶ CO₂ + H₂O

Estos serían los pasos a seguir:

a)

Se fijan unos coeficientes genéricos a, b, c, d:

a·C₃H₈ + b·O₂ ⟶ c·CO₂ + d·H₂O

b)

Se impone la ley de conservación de la masa a nivel atómico, para lo cual se iguala, para cada elemento diferente, el producto de su subíndice por su coeficiente, en ambos miembros de la ecuación química:

c)

Se resuelve el sistema. Si, como en el ejemplo, el número de coeficientes es superior en una unidad al de elementos, entonces se iguala cualquiera de ellos a uno. Si una vez resuelto el sistema, los coeficientes resultantes fueran fraccionarios, se convierten en enteros multiplicando todos ellos por su mínimo común denominador:

a = 1

b = 5

c = 3

d = 4

d)

Se sustituyen los valores en la ecuación de partida y se comprueba que el ajuste es correcto mediante el correspondiente recuento de átomos de cada elemento en uno y otro miembro de la ecuación química:

C₃H₈ + 5·O₂ ⟶ 3·CO₂ + 4·H₂O

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).

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