Problema nº 5-e de compuestos químicos, igualación de ecuaciones por el método algebraico - TP07

Enunciado del ejercicio nº 5-e

Igualar por el método algebraico la siguiente ecuación:

K₂Cr₂O₇ + H₂SO₄ ⟶ K₂SO₄ + Cr₂(SO₄)₃ + H₂O + O₂

Solución

Asignamos un coeficiente a cada compuesto:

Para el potasio (K):

2·a = 2·c (1)

Para el cromo (Cr):

2·a = 2·d (2)

Para el oxígeno (O):

7·a + 4·b = 4·c + 12·d + 1·e + 2·f (3)

Para el hidrógeno (H):

2·b = 2·e (4)

Para el azufre (S):

1·b = 1·c + 3·d (5)

Tenemos 5 ecuaciones con 6 incógnitas.

2·a = 2·c (1)

2·a = 2·d (2)

7·a + 4·b = 4·c + 12·d + e + 2·f (3)

2·b = 2·e (4)

b = c + 3·d (5)

Hacemos a = 1, reemplazamos y resolvemos:

a = 1

2·1 = 2·c ⇒ 2 = 2·c (1)

c = 1

2·1 = 2·d ⇒ 2 = 2·d (2)

d = 1

La ecuación (5) queda:

b = 1 + 3·1 ⇒ b = 1 + 3 (5)

b = 4

La ecuación (4) queda:

2·4 = 2·e ⇒ 8 = 2·e (4)

e = 4

Finalmente la ecuación (3) queda:

7·1 + 4·4 = 4·1 + 12·1 + 4 + 2·f (3)

7 + 16 = 4 + 12 + 4 + 2·f (3)

23 = 20 + 2·f (3)

3 = 2·f (3)

f = 3/2

Multiplicamos todos los coeficientes por 2 para evitar fracciones.

a = 2

b = 8

c = 2

d = 2

e = 8

f = 3

Reemplazamos en la ecuación planteada:

Resultado, la ecuación igualada es:

2·K₂Cr₂O₇ + 8·H₂SO₄ ⟶ 2·K₂SO₄ + 2·Cr₂(SO₄)₃ + 8·H₂O + 3·O₂

Se cumple la "ley de la conservación de los elementos".

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, igualación de ecuaciones por el método algebraico