Problema nº 5 de ácidos y bases, concentración, pH y pOH de una solución - TP04
Enunciado del ejercicio nº 5
Hallar [H⁺], [OH⁻], pH y pOH de las siguientes soluciones:
a) Ba(OH)₂; 2·10⁻³ M
b) NaOH; 0,15 N
c) HCl; 0,1 N
Desarrollo
La concentración de iones [H⁺] o de iones [OH⁻] de un ácido o de una base totalmente disociados coincide con la normalidad de la solución.
Fórmulas:
pH = -log₁₀ [H⁺]
pOH = -log₁₀ [OH⁻]
pH + pOH = 14
Solución
a) Ba(OH)₂; 2·10⁻³ M
El hidróxido de bario actúa con valencia 2, por lo tanto, 2·10⁻⁸ M = 4·10⁻⁸ N
Expresamos la ecuación de disociación:
Ba(OH)₂ ⟶ Ba²⁺ + 2·OH⁻
La concentración del hidróxido de bario será igual la concentración del ion oxhidrilo al estar completamente disociado.
[Ba(OH)₂] = [OH⁻]² = 4·10⁻³ moles/l
Respuesta: [OH⁻] = 4·10⁻³ moles/l.
Calculamos el pOH.
Aplicamos la fórmula de pOH:
pOH = -log [OH⁻]
Reemplazamos por los datos y calculamos:
pOH = -log 4·10⁻³
pOH = -(log 4 + log 10⁻³)
pOH = -[log 4 + (-3)·log 10]
pOH = -(log 4 - 3·1)
pOH = -log 4 + 3
pOH = -0,602059991 + 3
pOH = 2,397940009
Respuesta: el pOH de la solución 2·10⁻³ M de Ba(OH)₂ es 2,4.
Con el valor del pOH hallamos el pH:
pH + pOH = 14
pH = 14 - pOH
pH = 14 - 2,397940009
pH = 11,60205999
Respuesta: el pH de la solución 2·10⁻³ M de Ba(OH)₂ es 11,6.
Hallado el pH podemos calcular la concentración de iones hidrógeno.
pH = -log₁₀ [H⁺]
11,60205999 = -log₁₀ [H⁺]
log [H⁺] = -11,60205999
[H⁺] = 10⁻11,60205999
[H⁺] = 2,5·10⁻¹²
Respuesta: [H⁺] = 2,5·10⁻¹² moles/l.
b) NaOH; 0,15 N
Expresamos la ecuación de disociación:
NaOH ⟶ Na⁺ + OH⁻
La concentración del hidróxido de sodio será igual la concentración del ion oxhidrilo al estar completamente disociado.
[NaOH] = [OH⁻] = 0,15 moles/l
Respuesta: [OH⁻] = 0,15 moles/l.
Calculamos el pOH.
Aplicamos la fórmula de pOH:
pOH = -log [OH⁻]
Reemplazamos por los datos y calculamos:
pOH = -log 0,15
pOH = -log 1,5·10⁻¹
pOH = -(log 1,5 + log 10⁻¹)
pOH = -log 1,5 - log 10⁻¹
pOH = -log 1,5 - (-1)·log 10
pOH = -log 1,5 + 1·1
pOH = -log 1,5 + 1
pOH = -0,176091259 + 1
pOH = 0,823908741
Respuesta: el pOH de la solución 0,15 N de NaOH es 0,8.
Con el valor del pOH hallamos el pH:
pH + pOH = 14
pH = 14 - pOH
pH = 14 - 2,397940009
pH = 13,17609126
Respuesta: el pH de la solución 0,15 N de NaOH es 13,2.
Hallado el pH podemos calcular la concentración de iones hidrógeno.
pH = -log₁₀ [H⁺]
13,17609126 = -log₁₀ [H⁺]
log [H⁺] = -13,17609126
[H⁺] = 10⁻13,17609126
[H⁺] = 6,7·10⁻¹⁴
Respuesta: [H⁺] = 6,7·10⁻¹⁴ moles/l.
c) HCl; 0,1 N
Expresamos la ecuación de disociación:
HCl ⟶ H⁺ + Cl⁻
La concentración del ácido clorhídrico será igual la concentración del ion hidrógeno al estar completamente disociado.
[HCl] = [H⁺] = 0,1 moles/l
Respuesta: [H⁺] = 0,1 moles/l.
Calculamos el pH.
Aplicamos la fórmula de pH:
pH = -log₁₀ [H⁺]
Reemplazamos por los datos y calculamos:
pH = -log 10⁻¹
pH = -(-1)·log 10
pH = 1·1
pH = 1
Respuesta: el pH de la solución 0,1 N de HCl ⇒ 1.
Calculamos el pOH.
pOH = 14 - pH
pOH = 14 - 1
pOH = 13
Respuesta: el pOH de la solución 0,1 N de HCl ⇒ 13.
Hallado el pOH podemos calcular la concentración de iones oxhidrilos.
pOH = -log [OH⁻]
13 = -log [OH⁻]
log [OH⁻] = -13
[OH⁻] = 10⁻¹³
Respuesta: [OH⁻] = 10⁻¹³ moles/l.
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular el pH y el pOH de una solución